מהלך בלעם

במאמר זה אנו נבאר את מהלך בלעם ממקומו בארם עד מואב וכן מהלכו למחרת כאשר הלך לברך את ישראל. נתן לראות את כל המקומות ומסלולים המוזכרים במאמר קובץ של Google Earth (אפשר להוריד את התוכנה מאתר). אם הקובץ לא נפתח, יש להוריד אותו ולפתוח ממחשב.

מאמר זה הוא תוספת למאמר קודם על מעשה בעל פעור. במאמר ההוא בפרק א3 תיארנו באופן כללי את המלך של בלעם. כעת נשרטט מסלול שלו עם פרטים נוספים.

כאמור במאמר ההוא, בלעם יצא מחרן הצפונית היא העיר חרן המפורסמת בטורקיה. בתור נקודת מוצא בחרנו במרכז מסגד הקדום שם. משערים שהוא נבנה על גבי מקדש קדום של אל הירח סין. משם הוא הלך לחרן הדרומית. לפי חשבוננו זאת עיר בעל בך. זאת חרן של יעקב וממנו הוא ברח מלבן. במאמר ויצא יעקב מבאר שבע, בין השאר שחזרנו את מהלך יעקב מחרן לסוכות. סוכות היא מרכז המחנה בערבות ומואב והיא נמצאת בגבול מזרחי של תרומה 37.5 מיל (כאן ובכל מקום אחר מיל הוא 2000 אמות הארץ של 51 ס''מ) מזרחה ממרכז ירושלים (אשר נמצא 286 אמות מזרחה ממרכז קדש הקדשים). בנוסף היא נמצאת על ציר סימטריה של בית המקדש בכיון של זריחת השמש בירושלים בפסח ממוצע 13.5 יום אחרי התקופה, דהיינו 6.1975 מעלות צפונה מן המזרח. שני תנאים אלו קובעים את סוכות באופן חד משמעי. שתי נקודות אחרות במסע יעקב גלעד ומחנים מחושבות בעזרת סוכות. מחנים נמצאת על גבול מזרחי של הארץ במרחק 14 שעות או 14/12 כפול 40 מיל מסוכות וגלעד נמצא 40 מיל צפונה ממחנים על המשך אותו הגבול. (גבול מזרחי של הארץ מחושב בעזרת מסעות בני ישראל ומקומה של חצר עינן וקשר שלה עם זמן בין המשמות). חרן הדרומית נמצאת בסביבות מקדש בעל בך במרחק ארבעה ימים או 160 מיל מגלעד. בחרנו שם נקודה בקצה מזרחי של כותל דרומי קדום של המתחם. ממנה לגלעד בדיוק 160 מיל ולחרן הצפונית 400 מיל ועוד 19 מ'. מאחר ונקודת יציאה בחרן הצפונית היא לא חד משמעית, אז תוספת 19 מ' היא לא משמעותית. עצם ההתאמה בין מרחק 10 ימים בין חרן הצפונית לדרומית והתאמה למרחק 4 ימים מחרן הדרומית לגלעד מהווה ראיה חזקה לאמה של 51 ס''מ.

בדרכו של בלעם, שלש פעמים פגש אותו מלאך ה'. היכן זה היה? בנקודה שניה כתוב "ותלחץ את רגל בלעם אל הקיר". בתרגום יונתן כתוב שקיר זה היה גל אשר הקים יעקב בגלעד. לכן נכוון את מסלול בלעם מחרן דרך גלעד. במקום שלישי כתב רש''י "זה שלש רגלים רמז לו אתה מבקש לעקור אומה החוגגת שלש רגלים בשנה". לכן יש לכוון מקום זה כנגד בית המקדש. אכן סוכות נמצאת כנגד בית המקדש. יעקב הגיע לסוכות אחרי יום הליכה ממחנים. אומנם לאותו יום נוספו שעתים אשר חסרו לו בלוז. לכן הוא הלך באותו יום 14 שעות ועבר 46.666 מיל. לבלעם לא נוספו שעות. לכן נניח שפעם השלישית אצל בלעם היתה אחרי מהלך יום ממחנים. באיזה כיוון? בלעם מיהר להגיע אל מואב. כתוב "ויצא (בלק) לקראתו אל עיר מואב אשר על גבול ארנן אשר בקצה הגבול. בני ישראל עברו ממזרח לתחום מואב. לכן יש לכוון נקודת גבול זאת במקום בו קו מסעות בני ישראל חוצה את נחל ארנון. סימנו את הנקודה במפה בשם ארנון. מרחק בין מחנים לארנון בקו ישר 79.8647 מיל. העמדנו נקודה שלישית שבה רבצה האתון בקו ישר ממחנים לארנון במרחק 40 מיל ממחנים. משם עד ארנון מהלך 40 מיל פחות 270 אמה.

אחרי שבררנו את מקומה של נקודה שלישית , 80 מיל מגלעד, נעמיד את הנקודה הראשונה באופן דומה 80 מיל לפני גלעד בקו ישר מחרן הדרומית לשם. אנחנו מזהים את הנקודה עם קנת אותה כבש נבח (במדבר ל''ב מ''ב) כאשר יאיר בן מנשה כבש חוות יאיר, 40 מיל מגלעד צפונה ונבח המשיך מעשיו. יש הגיון בכך שמלאך התייצב נגד בלעם בנקודה הצפונית אותה כבשו ישראל. נקודה זאת נמצאת בדיוק בקו רוחב קצה צפוני של האי צור 33.27665 מעלות (כעת מקום זה מכוסה במים אבל בזמן קדום היה שם חוף). כידוע צור היתה מקטרג העיקרי נגד ירושלים.

נסיים את מהלך של בלעם ביום האחרון. הוא הגיע לארנון 270 אמות לפני השקיע. מרחק 270 אמות נקרא ריס. בלק פגש את בלעם בארנון ואחרי זה הם באו קרית חצות ופרש''י "עיר מלאה שווקים אנשים ונשים וטף בחוצותיה לומר ראה ורחם שלא יעקרו אלו". נראה שזאת לא היתה עיר מובדלת מארנון אלא צמודה ממש. יש למקום זה היגיון. זאת עיר גבולית בנויה על גבעה ומן הסתם מוגנת ע''י חומות ויש בה מקור מים תמידי בדמות נחל ארנון. שרטטנו את העיר בתור ריבוע של 540 על 540 אמה כאשר פינה צפון-מזרחית שלה נמצאת בארנון. זאת עיר גדולה כי לפי חשבוננו עי ובית אל היו 500 על 500 אמות. 540 אמות של 51 ס''מ זהו רוחב הר הבית המורחב כנגד שער ברקלי למעט עובי הכתלים (ראה תכנית. רוחב הר הבית שם 240+40 מ' פחות עובי כותל מערבי 4.60 מ', 275.4 מ') והיא פי 4 מגודל עזרת נשים 135 על 135. בלעם באותו ערב הלך מארנון חצי רוחב העיר. אולי שם היה שער ראשי. מכאן יצאו בבוקר כעבור יום עשרת אלפים נערות מואביות כדי להכשיל את בני ישראל (ראה מאמר בעל פעור פרק א.4 בתוספת). מרחק משער זה עד שיטים באמצע גבול מזרחי של מחנה ישראל הוא 40.814 ק''מ או 40 מיל ועוד 14 מ'. (אולי היה שער נוסף בפינה צפון-מערבית של העיר. משם עד שיטים מרחק 40 מיל פחות 15 מ'). כל יתר חנויות השוק מרוחקות פחות מן העיר.

נציין שמרחק מחרן הדרומית עד ארנון בקו ישר הוא רק ב- 100 מ' קצר מאורך המסלול שתיארנו. לכן התאמה בין מרחק זה לבין שבעה ימי הליכה היא ראיה גדולה לאמה של 51 ס''מ.

לפי חשבון שלנו מלאך עמד כנגד האתון כל פעם בסוף היום כאשר ממלא בלעם אמור היה לחנות. אבל משמע מפסוקים שבלעם היה תוך כדי מסע ואתון סטתה מן הדרך. וי''ל שאכן בלעם מיהר והיה מתכוון ללכת אחרי השקיעה. לכן כתוב שם "כי ירט הדרך לנגדי" ורש''י פירש לפי משמעו "חרד ומהר הדרך". ומלאך עצר בעדו מלהמשיך. ויתכן שבסוף יום ראשון לפני שבא המלך, בלעם הלך יותר מ- 40 מיל אבל ביום שני מלאך עצר אותו בסוף 80 מיל וכן ביום רביעי בסוף 160 מיל וביום ששי בסוף 240 מיל. רק בסוף יום שביעי בלעם נעצר בעצמו בסוף 280 מיל כי הגיע ליעודו.

עכשיו נתאר את מסלול של בלעם למחרת. "ויהי בבקר ויקח בלק את בלעם ויעלהו במות בעל וירא משם קצה העם". אפשר לחשוב שמקום זה היה סמוך לארנון. אבל מתוך בחינת הגבהים בגוגל ארץ מתברר שלא נתן לראות אף את מקצת מחנה ישראל אלא סמוך ממש ליהץ. סימנו במפה את הנקודה "במות בעל" כמעט ראשונה מזרחה מקו מסעות בני ישראל אשר ממנה נתן לראות מקצת מחנה ישראל. היא נמצאת במרחק 38.5 מיל מארנון בקו ישר בגובה 856 מ' מעל פני הים. מרחק 38.5 מיל הוא בעל משמעות. זהו מרחק בין סוכות לעין איטם ומרחק בין קו רוחב של סוכות לבין עמק השדים שם נערך הקרב בין המלכים (ראה תמונה והסבר במאמר סוף פרק ג'). סימנו בקו אדום את שדה הראיה של בלעם (הערה 1: בנינו אותו בעזרת גוגל ארץ ע''י העברת קוים מבמות בעל לנקודות במחנה ובדיקה שקוים אלו לא נתקלים במכשול בדרך. החישוב כולל עקמומיות כדור הארץ ותיקון רפרקציה) . את מחנה ישראל חלקנו לדגלים כפי שמתואר במאמר. שדה הראיה זה כולל את חצי דרומי של דגל דן, חלק צפוני של שבט מנשה ופינה צפון-מערבית של יששכר. כתוב בזוהר (פרשת בלק) שמקום זה נקרא במות בעל כי בלק קטרג על במות לבעל שעתדים בני ישראל לעשות. שבט דן הוא השבט הראשון אשר עשה את הדבר. ולגבי מנשה כתוב בפרוש בצווי אל גדעון "והרסת את המזבח הבעל אשר לאביך" (שופטים ו' ה').

מבמות בעל בלק לקח את בלעם אל "שדה צפים אל ראש הפסגה". רש''י פירש שם "שדה צופים"- מקום גבוה היה ששם הצופה עומד לשמור אם יבוא חיל על העיר". בחרנו בתור ראש פסגה שיא גובה 895 מ' מזרחה מיהץ בקו רוחב של מרכז מחנה ישראל. יש נקודה בגובה 908 מ' במרחק 585 מ' מזרחה מגובה 895, אבל ממנה לא רואים כלום כי גובה 895 מסתיר. סימנו בכחול את שדה הראיה מראש הפסגה. שדה זה יותר מצומצם ולא פוגע בדגל דן כי ראש פעור (ראה בהמשך) מסתיר. לעומת זאת רואים משם את משכן ומחנה לויה מצומצם סביבו (הערה 2: מחנה לויה מצומצם הוא ריבוע של 800 על 800 אמות כנגד שטח הר הבית המורחב והוא מתאים לחלוקת המחנה לשבטים בשרטוט. בחלוקה זאת מקנה היה מחוץ למחנה וכל השטח של המחנה התחלק באופן שוה בין השבטים לחלקות של 2.4x4.8 מיל. מחנה לויה גופה התחלק כמו שמוצג בשרטוט. נתן לזהות חלוקה זאת בתוך הר הבית המורחב של היום. לפי דעתנו חלוקה זאת התקיימה כאשר בני ישראל ישבו 19 שנה בקדש ברנע בתחום ארץ ישראל). כן רואים את רוב דגל אפרים, במיוחד כל גבול מערבי שלו כולל ישמון –מקום בור של יוסף (ראה מאמר על מכירת יוסף פרק 7). שדה ראיה זה תואם את דברי בלק "אשר תראהו משם אפס קצהו תראה וכלו לא תראה". אפס קצהו זה משכן שלא ראה אותו מבמות בעל. וכלו לא תראה- את כל השבטים כי ראש פעור מסתיר.

שדה ראיה זה ממשיך מערבה עד הירדן וכולל את מעברי ירדן. לכן הוא מתאים לכינוי "שדה צפים" כי אויב הכנעני של מואב יכול לבוא רק משם. מאידך, בלק בחר בראש הפסגה כי שם עתיד למות משה (ראה רש''י על הפסוק במדבר כ''ג י''ד). לכן יש משמעות לכך שבלעם ראה משם את מחנה לויה ליד משכן, בפרט את מקום בו שכן משה. בלק רצה שבלעם יקטרג על כך שמשה לא יכנס לארץ ולא יבנה את בית המקדש וגם יקטרג אל מכירת יוסף.

משם בלק לקח את בלעם אל "ראש הפעור הנשקף על פני השימן". אם הולכים מראש הפסגה בדיוק מערבה, אז פסגה הבאה נמצאת במרחק כ- 640 מ' משם בגובה 850 מ'. נקרא לה "ראש פעור". סימנו בירוק את שדה הראיה משם. זהו תחום רחב ביותר מתוך שלשת התחומים. לעומת שדה ראיה מראש הפסגה, התוסף לו תחום בצפון אשר היה מוסתר ע''י ראש הפעור. כעת בלעם ראה גם חלק דרומי של דגל דן וחלק מערבי צפוני של דגל יהודה (ועוד אי קטן בתוך שבט יהודה) ומרכז והצפון של תחום לויים. ועל זה נאמר "וירא את ישראל שכן לשבטיו" (במדבר כ''ד ב'), שראה את אוהליהם משלשת הרוחות מכוונים אל המשכן. אבל את דגל ראובן לא ראה משום מקום כי ישנו רכס הרים בדרום אשר מסתיר אותו. ונראה שהיתה בכך השגחה עליונה, כדי שלא יקטרג נגד שבט שמעון שנכשל במיוחד במדייניות וגם נגד ראובן וגד שבחרו להישאר בעבר הירדן המזרחי בגלל מקנה שהיה להם.

בכל זאת בלעם קטרג שנאמר "וישת אל המדבר פניו" ותרגם אונקלוס שקטרג נגד העגל אשר עשו ישראל במדבר. ומה הזכיר לו עוון זה? זהו בור של יוסף "אשר במדבר" (בראשית ל''ז כ''ב). וראה מה שכתבנו במאמר על מכירת יוסף פרק 7 על הקשר בין חטא העגל ליוסף. וגם ראה את שבט יהודה אשר הציע למכור את יוסף. וראה שבט אפרים ושבט דן אשר אצלם שם ירבעם את עגלי זהב.

כעת נעשה חשבון מרחקים אשר עברו בלעם ובלק באותו יום. מקרית חוצות עד ארנון מרחק ריס 270 אמה. משם עד במות בעל לפי הגדרתנו 38.5 מיל. מבמות בעל לראש פסגה בקו ישר 755 מ' ומשם לראש פעור 637 מ'. ביחד 40800 מ' שהם בדיוק 40 מיל (באמות הארץ של 51 ס''מ). היה אצלנו חופש בחירת קטן במקום במות בעל במרחק 38.5 מיל מארנון. אילו היינו בוחרים במות בעל בדיוק על קו מסעי ישראל, אז היינו מקבלים נקודה נמוכה יותר בגובה 853 ומרחק ממנה לראש הפסגה היה גדל ב- 30 מ'. בכל מקרה יש כאן מופת שמרחק אותו עברו בלק ובלעם הוא 40 מיל כמהלך יום (ודוקא באמת הארץ של 51 ס''מ). וישאל הקורא, הרי הם בנו בכל מקום שבע מזבחות והקריבו קרבנות ודברו. ויש לומר שכל הדברים אשר לא בכלל הליכה אינם מן החשבון. וזה הכלל הנקוט בידינו בכל המסעות. כלומר, תורה נתנה לנו כלי לחשב מקומות על סמך זמן ומרחק בקוים ישרים לפי קצב קבוע 40 מיל ביום. ומבחינה מציאותית אפשר לומר שהם יצאו מקרית חוצות בעמוד השחר ולא בנץ והביאו אתם אבני מזבחות ובנו שבע מזבחות במקביל מהר מאד.

נעיר שבלק הקפיד לבנות מזבחות בבמות בעל ובראש הפסגה מחוץ לתחום אותו כבש ישראל, כלומר מזרחה מקו המסעות (קו אדום בגוגל). אבל ראש פעור נמצא בתוך תחום ישראל. ואיך הוא העז? במאמר על מעשה בעל פעור עמ' 6 בתוספת, כתבנו שבלעם "בירך" את ישראל ביום ששי. לכן הם הגיעו לראש פעור בכניסת שבת כאשר כל ישראל ישבו במחנה והתכוננו לקבלת שבת. ואף ישראל לא היה מחוץ לתחום המחנה.