פרק בין השמשות

 

קובץ זה עדיין לא עבר הגהה סופית. יש בו כמה מאמרים בנושא של בין השמשות.

 

בין השמשות

 

כתוב במס' שבת ל''ד עמ' ב' "איזהו  בין השמשות משתשקע החמה כ''ז שפני מזרח מאדימים הכסיף התחתון ולא הכסיף העליון בין השמשות הכסיף העליון והשוה לתחתון זהו לילה דברי רבי יהודה ר' נחמיה אומר כדי שיהלך אדם משתשקע החמה חצי מיל". נחלקו רבה אמר רב יהודה אמר שמואל ורב יוסף אמר רב יהודה אמר שמואל בדברי רבי יהודה. לפי רבה בה''ש מתחיל משתשקע החמה כל זמן שפני מזרח מאדימים עד שהכסיף העליון והשוה לתחתון ושיעורו 3/4 מיל. ולפי רב יוסף פני מזרח מאדמים עדיין יום ורק משהכסיף התחתון ועד שהכסיף עליון והשוה לתחתון זהו בין השמשות. ושיעורו 2/3 מיל. אם כן משתשקע החמה, פני מזרח מאדימים 1/12 מיל. ובהמשך "א''ר חנינא הרוצה לידע שיעורו של ר' נחמיה יניח חמה בראש הכרמל וירד ויטבול בים ויעלה וזהו שיעורו של ר' נחמיה". ובירושלמי ברכות פרק א' הלכה א' מובא בזה הלשון "רבי שמואל בר חייא בר יהודה בשם רבי חנינא התחיל גלגל חמה לשקוע אדם עומד בראש הר הכרמל ויורד וטובל בים הגדול ועולה ואוכל בתרומתו חזקה ביום טבל הדא דתימר בההוא דאזיל ליה בקפונדרא (בדרך הקצרה שיש שם) ברם ההוא דאזל ליה באיסרטא (בדרך הכבושה לכל) לא בדה". עוד כתוב בשבת  ל''ה עמ' א' "א''ר יהודה אמר שמואל כוכב אחד יום שנים בין השמשות, שלושה לילה". כידוע קיימת מחלוקת בסיסית של ראשונים בביאור הסוגיא. שיטת ר''ת היא ששקיעה המוזכרת לעיל היא 3 ו-1/4 מיל אחרי שקיעה רגילה ושיטת הגאונים שהיא שקיעה רגילה, דהינו רגע בו ירד גלגל החמה מתחת לאופק. וכבר דנו גדולי עולם בביאור השיטות. וראה ספר בין השמשות של ר' טוקצ'ינסקי. כיום הרוב נוהגים לפי שיטת הגאונים (לפי פרוש הגר''א). אבל למעשה ישנה סתירה בין סימן תחילת לילה 3/4 מיל או 13.5 - 16.875 דקות אחרי השקיעה וסימן יותר מאוחר של צאת ג' כוכבים כ- 28 דקות אחרי השקיעה. למרות שלכאורה שני סימנים אלה צריכים להיות זהים.

    על כן אנו מציעים שיטה חדשה שיסודה בהבנת דברי ר' חנינא לעיל. המפתח לכך הוא איתור של ראש הר הכרמל. משמע מגמרא שמקום זה מפורסם.  והנה ישנו בחיפה בקצה הר הכרמל הבולט לים, מקום ייחודי שנקרא ראש כרמל. ומתחתיו מערת אליהו ושביל נוח היורד לים. ויש שם גם סימני חציבה של מדרגות קדומות. ונתן לרדת בדרך קצרה אבל לא נוחה. ולא די בכך אלא בנו שם רכבל המקשר את ההר עם חוף הים. ויש שם כיפה שממנה מתחילה עיקר הירידה. והיא מרוחקת כ 500 מ' או חצי מיל בדרך הקצרה מן החוף ונמצאת בגובה כ- 100 מ' מעל פני הים. והנה קב''ה מגלגל בידנו סימנים ומציין את המקום במפות כדי שנבוא ונווכח מהו שיעור בין השמשות של ר' נחמיה. וזה ביאור דברי ר' חנינא. השקיעה בראש כרמל בגובה של כ- 100 מ' מעל פני הים מאחרת ביום התקופה ב- 1.28 דקות את השקיעה למטה בחוף. ואף על פי כן הוא מונה זמן משקיעה הנראית בהר. ומתחיל ירידתו ברגע שגלגל השמש שקע. ובלשון ירושלמי רגע זה נקרא עדיין "התחיל גלגל השמש לשקוע". ויורד חצי מיל וטובל. זמן טבילה וסיפוג שווה למהלך נ' אמה (כך משמע מתוספתא זבים פרק א' וכן כתוב בפרוש הרא''ש זבים פ''א מ''ג). וכל זה עדיין יום בלי ספק. ואז מתחיל בין השמשות. שהוא ספק לילה. ומתחיל לעלות חצי מיל. ועם סוף עליותו מתחיל לילה ודאי. לכן מותר לו לאכול תרומה. וכן כתב רשב''א שבת ל''ה עמ' א' "ויעלה דומיא דירד, כלומר ירד מראש הר הכרמל ויטבול ויעלה אל ראש ההר ויאכל שם, וזה שיעורו של בין השמשות דרבי נחמיה, כלומר סוף שיעורו". רק  רשב''א סובר ששקיעת החמה היא 3 ו- 1/4 מיל אחרי שקיעה אסטרונומית. לכן צ''ל שראש הכרמל מרוחק מן הים קצת פחות משתי מיל ועד שיורד וטובל ועולה נשלם הזמן של 3 ו-1/4 מיל ועוד חצי מיל. ולפי זה גומר טבילתו בעוד היום גדול. ואין חשבון טבילה מצומצם ולא מלמדנו כלום. אבל לפי פירושנו גומר טבילתו בדיוק לפני תחילת הספק של בין השמשות. וחצי מיל שאמר רבי נחמיה , יש להם שתי משמעויות. חצי מיל משקיעת החמה (ועוד חמישים אמה) זהו בודאי יום. וחצי מיל אחרי זה בין השמשות. ובסוף העליה מתחיל לילה ואז אוכל בתרומה. ועוד למדנו מכאן שמי שנמצא למרגלות ההר עושה חשבון בין השמשות לפי גובה ההר שהרי אדם זה שירד, טובל לפי חשבון שקיעה בהר ולא לפי שקיעה למטה. זמן הליכה של חצי מיל הוא 9 דקות או 11.25 דקות, תלוי בשתי שיטות. ולא מבדילים בין ירידה לעליה. ואם נוסיף 50 אמה, נקבל לפי רבי נחמיה משקיעה הנראית עד תחילת לילה 18.45 דקות או 23.06 דקות. וזה קרוב לזמן צאת ג' הכוכבים. ואני ירדתי רוב הדרך (עד סמוך לכביש ת''א -חיפה) ועליתי בקצב של 4 ק''מ לשעה שהוא מהיר יותר ממיל ב- 18 דקות.

      יוצא לפי פירושנו שזמן "משתשקע" החמה הוא 1050 אמה אחרי שקיעת גלגל החמה מתחת לאופק לצופה שעומד בראש ההר. ומרבי נחמיה נלמד לרבי יהודה שהרי הם הובאו יחד בברייתא. ולמרות ש"פני מזרח מאדמים" מיד עם השקיעה (ואף קודם לכך כפי שכתב ר' טוקצינסקי), הסימן שמדברת עליו הברייתא מתחיל עם השקיעה המאוחרת של ר' נחמיה. ואין לתמוה שהברייתא לא הגדירה את מושג השקיעה בפרוש שהרי לשם כך הגמרא הביאה את דברי רבי חנינה. ועוד אנו נראה בהמשך מהי משמעות של זמן משונה זה. לפי רבה בין השמשות מתחיל מיד אחרי "משתשקע" ונמשך 3/4 מיל ולפי רב יוסף בה''ש מתחיל 1/12 מיל יותר מאוחר ונגמר באותו הזמן אחרי 2/3 מיל. יוצא לפי זה שתחילת הלילה הוא 1.275 מיל אחרי שקיעה אסטרונומית. וזה 22.95 דקות או 28.6875 דקות. ושני הזמנים מתאימים פחות או יותר לסימן צאת הכוכבים בירושלים. בדעת רבי יהודה, אמר רבא פני מזרח היינו פנים המאירות את מזרח וזהו מערב. אבל הכסיף תחתון איירי במזרח ממש שהרי במערב קודם משחיר עליון ואחר כך תחתון. (וראה ספר בין השמשות). וא''ת מדוע הסתכלו רבא או אביי למערב? אם סברו כרבה היה להם לחשב זמן "משתשקע" לפי ר' נחמיה. התשובה לדבר, שאין זה ברור מהו קצב הליכה רגיל. ועוד יתכן שסימן "פני מזרח מאדימים" הוא העיקר ואילו זמן מהלך חצי מיל שוה לו רק בתקופות מסויימות של שנה וגם בא''י ולא בבבל.לעומת זאת אביי ורבא הכירו את מראה אדמימות "פני מזרח" 1/12 מיל לפני "הכסיף תחתון".

     ועדיין יש להבין איך סימנים של רבי יהודה מתאימים לדברי שמואל בשבת ל''ה ב' "כוכב אחד יום שנים בין השמשות שלשה לילה א''ר יוסי (בר אבין) לא כוכבים גדולים הנראין ביום ולא כוכבים קטנים שאין נראין אלא בלילה אלא בינונים". מי שסובר כשיטת הגאונים שבין השמשות של ר' יהודה מתחיל ברגע שקיעת גלגל החמה, כיצד יפרש את דברי שמואל "כוכב אחד יום"? הרי שום כוכב בינוני לא נראה לפני השקיעה! על כן לשיטת הגאונים יש לומר ששמואל קאי על ר' יוסי (לא בר אבין אלא רבי יוסי בן חלפתא, התנא) אשר הובא בגמרא לפני דברי שמואל . אבל לפי ר' יוסי בין השמשות כהרף עין וכאן שמואל נתן שיעור בין כוכב שני לשלישי (וראה ספר בין השמשות שנדחק בזה). אבל לשיטתנו א''ש. כוכב אחד סמוך לסוף חצי מיל אחרי השקיעה. כוכב שני בסוף חצי מיל וחמישים אמה לרבא או בעוד 1/12 מיל לר' יוסף. וכוכב שלישי קטן יותר בסוף מיל ו- 550 אמה אחרי השקיעה. וא''ת איך זה מתאים למציאות? הרי (לדברי ר' טוקצינסקי) אין  כוכבים בינוניים נראים אלא כעבור 24 דקות אחרי השקיעה ובתקופת תמוז כעבור 22 דקות. וכוכבים בינונים לאפוקי כוכבי לכת כמו נוגה שנראים לפעמים לפני השקיעה. יש לתרץ שסימן הכוכבים מתאים במקרה קיצוני. היינו, מסתכלים על השקיעה מנקודה גבוהה בירושלים שממנו רואים את הים הגדול (כגון נבי סמואל). ועל ידי זה שקיעה נדחת עד כדי ד' דקות לעומת שקיעה בגובה הצופה. ומהלך מיל מחושב לפי 22.5 דקות. אם כן זמן כוכב אחד 15.25 דקות, כוכב שני לרבה 15.8 דקות ולרב יוסף 17.69 וכוכב שלישי 28.69 דקות. אכן זמנו של כוכב שלישי לגמרי סביר וכוכב שני לרב יוסף אפשרי לראות בקושי גם בזמננו. ולגבי כוכב ראשון, יתכן שכושר ראיה שלהם היה טוב בהרבה משלנו וגם שמים היו בהירים ביותר. ועוד אפשר לתרץ שר' יוסי בר אבין מדבר על ג' כוכבים בסוף, כלומר ג' כוכבים לא כולל הראשון שהוא גדול כגון כוכב לכת. ורבה יסבור שאף כוכב שני הוא גדול. ובסוף 28.69 דקות יראו עוד ב' כוכבים אחרים שהם בינוניים. (הערה: וכן משמע בירושלמי ברכות פ''א "הדא דתימר באילן דלית אורחתהון מתחמיא ביממא ברם באילין דאורחהון מתחמיא ביממא לא משערין בהון א''ר יוסי בר' בון ובלחוד דיתחמון תלתא כוכבין בר מן הדא כוכבתא" ופרש שם פני משה שכוכבתא הינו כוכב הראשון שהוא עדיין ביום וג' לבסוף לא כוללים אותו. ובהמשך שם "ר' יעקב דרומנה בשם רבי יהודא בן פזי כוכב אחד ודאי יום שנים לילה, ולית ליה ספק? אית ליה, ספק בין כוכב לכוכב". ברור הוא ששני כוכבים בסוף הם בינוניים ואחד בתחילה הוא גדול. אם כן מתי נולד ספק? בין גדול לבינוני? לא יתכן, שהרי גדול הוא סימן ליום. אלא יש עוד כוכב באמצע, לא גדול כראשון ולא קטן כשנים בינונים בסוף. ובינו לבין השנים זהו ספק לילה. ובמה הוא חולק על ר' יוסי ב' בון? שהרי גם לפיו בסוף מופיעים שני כוכבים בינוניים והספק הוא בין כוכב אמצעי לבין שנים אחרונים. אלא לפי ר' יוסי ב' בון כוכב אמצעי גם כן בינוני ולכן כוללו עם שנים בסוף. ואילו לפי רבי יהודא בן פזי כוכב אמצעי לא נכלל איתם כי הוא יותר גדול. ואפשר לתרץ שרבה סובר כרבי יהודא בן פזי. (אבל ר' יוסף יוכל לפרש דברי רבי יהודא בן פזי באופן אחר. ששני כוכבים בסוף הינו אמצעי ואחרון ושניהם נקראים בינוניים, רק אמצעי גדול יותר. ולא צריך ג' כוכבים בינוניים בסוף))

 

בין השמשות ורוחב הארץ

 

   הראנו לעיל שהזמן בין שקיעת השמש עד תחילת לילה לר' נחמיה הוא מיל (ועוד 50 אמה) ולרבי יהודה 1.25 מיל (ועוד 50 אמה). מתוכם חצי מיל ראשון הוא יום. ואפשר להשוות זמן של ר' נחמיה לשל ר' יהודה. כיצד? זמן הליכה של  1.25 מיל בקצב של מיל ב- 18 דקות שוה בדיוק לזמן הליכת מיל בקצב של מיל ב- 22.5 דקות. וצריך להבין מה פשר סימן זה. ומדוע חצי מיל אחרי השקיעה נקרא "משתשקע החמה". אנו נראה שהזמן בין שקיעה לתחילת לילה שווה לזמן בו השמש מהלכת את רוחב ארץ ישראל ממזרח עד מערב. ואילו הזמן משקיעה עד תחילת בין השמשות שווה לזמן בו השמש מהלכת מירושלים עד מערב הארץ. לכן בזמן שהשמש שוקעת במערב ארץ ישראל (זהו פני מזרח, היינו מערב, מאדימים!), בירושלים מתחיל בין השמשות. וכאשר בירושלים מתחיל לילה, במזרח ארץ ישראל נראים ג' כוכבים. כעת נעשה חשבון מדויק. נקודה מזרחית ביותר בגבול הארץ הינו חצר עינן. לגבי נקודה זאת יש שני פתרונות (ראה מאמר על הר הבית, פרק 6 וכן מפת הארץ). קו רוחב גבול צפוני של הארץ מחושב לפי מרחק 540 מיל (לפי אמת הארץ של 51 ס''מ) צפונית ממרכז ירושלים לע''ל. זהו קו רוחב 36.743129. חצר עינן א' המערבית נמצאת על שפת נהר עפרין בגבול טורקיה וסוריה (קצה צפוני-מזרחי של הנהר כמעט מתחבר אל מוצא נהר סידי אשר נשפך לפרת. על כן, נהר עפרין נחשב כחלק של פרת).  קו אורך שלה בערך 37 מעלות. חצר עינן ב' מזרחית נמצאת על אותו קו רוחב, על נהר פרת בקו אורך בערך 38.05. נקודה מערבית ביותר היא חצר אדר, אשר נמצאת דרומית לאיסמעיליה, בקו רוחב קדש ברנע 30.5557 מעלות סמוך לגבול דרומי של בנימין לע''ל וגבול דרומי של פרשת מסעי. באופן מדויק, נגדיר קו אורך חצר אדר כך שהפרש זמן בינו לבין שער נקנור יהיה שווה לזמן בו אדם מהלך 1000 אמה של 51 ס''מ ו- 50 אמה של 48 ס''מ בקצב מיל ב- 22.5 דקות. קו אורך של שער נקנור הוא 35.235345 . חצר אדר הוא 32.290492 מעלות. נקודה זאת נמצאת על חוף מערבי של אגם תמסח בצד מצרי והיא נקודת גבול לע''ל בין ישראל למצרים.  

    חצר עינן א' מוגדרת בג' אופנים. אופן אחד, גיאוגרפי כבר הזכרנו. אופן אחר, גאודטי. דהיינו אנחנו מחשבים נקודה על מסלול בני ישראל בקו רוחב גבול דרומי של מחנה ישראל בערבות מואב, בקו רוחב של שפך ירדן לתוך ים המלח. קבלנו נ.צ. 35.798049/31.760125 ( ראה מסע 42 במסעות בני ישראל וקורדינטות בסוף קובץ נתונים). נקודה זאת נקראת ביחזקאל מ''ז י''ח  "גבול על ים הקדמוני". נקודה שניה היא חובה. היא נמצאת צפונה מדמשק ובגבול צפוני של דן. את דמשק זהינו עם שער מזרחי הקדום שלה בנ.צ. 36.317806/33.509385. גבול צפוני של דן זהה לגבול צפוני של אפרים לע''ל (ראה מאמר חלוקת הארץ לשבטים), 240 מיל צפונה ממרכז ירושלים. על כן חובה היא נ.צ. 33.98500467 /36.317799215. העברנו קו גאדוטי בין שתי הנקודות עד חיתוכו את קו רוחב של גבול צפוני של הארץ. זוהי חצר עינן א'. אופן השלישי: נמדוד מקו אורך של חצר אדר הפרש זמן של מהלך 2000 אמה של 51 ס''מ ו- 100 אמה של 48 ס''מ (פעמים זמן טבילה) בקצב מיל ב- 18 דקות. לפי זה חצר עינן א' נמצאת בנ.צ. 37.002256/36.743129. הבדל בין הגדרה ב' וג' מתבטא במטרים ספורים.  

    חצר עינן ב' כפי הזכרנו, נמצאת במקום בו גבול צפוני חוצה את נהר פרת. אופן שני: נמדוד מקו אורך של שער נקנור זמן של מהלך 1000 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות. נקבל קו אורך 38.04784. נקודה זאת נמצאת באמצע רוחב נהר פרת.  

     על כן, גבולות הארץ מקושרים לזמן בן השמשות בד' אופנים. א) חצי רוחב הארץ בין חצר עינן א' במזרח לבין חצר אדר במערב (דהיינו זמן מהלך השמש) שווה לזמן בין שקיעה לתחילת בין השמשות לרבי יהודה (אליבא דרבה) שהוא מהלך חצי מיל ועוד 50 אמה טבילה וספוג בקצב מיל ב- 18 דקות. ב) רוחב הארץ ממרכז ירושלים לחצר אדר שווה לזמן בין שקיעה לתחילת בין השמשות לרבי נחמיה, שהוא מהלך חצי מיל ו- 50 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות. ג) רוחב הארץ ממרכז ירושלים עד חצר עינן ב' שווה לזמן בין תחילת בין השמשות לבין תחילת לילה לרבי נחמיה שהוא זמן מהלך חצי מיל בקצב מיל ב- 22.5 דקות.  ד) רוחב כל הארץ בין חצר עינן ב' עד חצר אדר שווה לזמן משקיעה עד תחילת לילה לא רק לרבי נחמיה אלא אף לרבי יהודה! כי מהלך 1.25 מיל לרבי יהודה בקצב מיל ב- 18 דקות שווה למהלך מיל בקצה 22.5 דקות. רק מהלך 50 אמה של טבילה לרבי יהודה נצטרך כעת לחשב לפי קצב מיל ב- 22.5 דקות. האם ישנו סימן לשיטת רב יוסף? לפי פירושו של רב יוסף בדעת רבי יהודה, הזמן מתחילת בין השמשות עד תחילת לילה הוא כמהלך 2/3 מיל. וכבר הסברנו שלרבי יהודה הזמן נמדד בקצב מיל ב- 18 דקות. על כן, 2/3 מיל שקולות ל- 12 דקות. זמן זה כמעט שווה לזמן של מהלך 50 אמה ועוד חצי מיל בקצב מיל ב- 22.5 דקות, דהיינו 11.8125 דקות. ויתכן שרב יוסף התכוון ממש לזמן זה, רק עיגל אותו למספר "יפה" 2/3. ואז בין השמשות לרב יוסף מתחיל בזמן שכהן מתחיל לטבול בים הגדול לרבי נחמיה. ומשך זמן בין השמשות כמהלך השמש ממרכז ירושלים עד חצר אדר.

  לפי גמרא שבת ל''ה ע''א "אמר רבה בר בר חנה א''ר יוחנן הלכה כר' יהודה לענין שבת והלכה כר' יוסי לענין תרומה". ומאחר ואנו מחמירים, אז תחילת בין השמשות יש לחשב לפי פרוש רבה. לפי חשבוננו זהו מהלך 1050 אמה בקצב מיל ב- 18 דקות, דהיינו 9.45 דקות אחרי השקיעה הרגילה. וזהו חצי זמן מהלך השמש מחצר עינן א' עד חצר אדר. אבל תחילת לילה לאכילת תרומה יש לקבוע לפי רבי יוסי. והנה בין השמשות של רבי יוסי כהרף עין (שבת ל''ד ע''ב). והוא סמוך לתחילת לילה לרבי יהודה כפי שהסיקו תוס' (שם, ל''ב ע''ב ד''ה "אלא"). לפי חשבוננו תחילת לילה לרבי יהודה הוא כמהלך 2550 אמה בקצב מיל ב- 18 דקות, דהיינו 22.95 דקות אחרי שקיעה. ואילו תחילת לילה לרבי נחמיה כמהלך 2050 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות או 23.0625 דקות אחרי השקיעה. כפי שדייקו תוס' (שם), לרבי יוסי אין הכהנים טובלים אחרי השלמת בין השמשות לרבי יהודה. לכן זמן מאוחר ביותר לבין השמשות של רבי יוסי הוא כשיעור טבילה בסוף 22.95 דקות אחרי השקיעה. אם נחשב זמן זה לחומרה לפי מהלך 50 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות, נקבל תחילת לילה לרבי יוסי לא יאוחר מ- 23.5125 דקות אחרי השקיעה. אבל יתכן שבין השמשות של ר' יוסי זהה לתחילת לילה לרבי נחמיה. ורבי יוחנן תלה זמן אכילת תרומה בתחילת לילה לרבי יוסי ולא בתחילת לילה לרבי נחמיה, משום אותו זמן של כהרף עין אשר נמשך בין השמשות של רבי יוסי מעבר לתחילת לילה לרבי נחמיה.

   

   אם לע''ל בכל הארץ יהיה שעון ירושלמי אחיד, ובירושלים בין השמשות יתחילו מהלך 1050 אמה (בקצב מיל ב- 22.5 דקות) אחרי השקיעה בירושלים, אז בין השמשות על נהר פרת יתחילו 23.06 דקות אחרי השקיעה שם.  ועד אז יוכלו לקדש שם את החדש. ועדיין לא יראו ג' כוכבים! ולילה ודאי יתחיל 11.25 דקות אחרי זה או 34.3125 דקות אחרי השקיעה. אכן זהו זמן שנראים ג' כוכבים.

 

בין השמשות לפי שיטת רבנו תם

 

   נראה לי ש- 72 דקות של ר''ת לתחילת לילה מכוונים כנגד מהלך השמש 400 פרסה. אכן ברוחב אמצע רצועת משיח, הקף כדור הארץ שוה 32000 מיל (לפי פא''י =3 ואמת הארץ 51 ס''מ). וזהו רוחב סולם יעקב. תוך חלק 72/60/24 של יום השמש תעבור בדיוק 400 פרסה. אם כן בין השמשות של ר''ת מחושב לפי שקיעת השמש במערב א''י, במרחק של 400 פרסה. אבל מדוע ננהג כך בכל מקום בעולם? וי''ל שבכל מקום בגלות עושים חשבון כאילו אנו יושבים בארץ ישראל 400 על 400 פרסה ומחשבים לחומרה כאילו אנו נמצאים בקצה מזרחי של הארץ. ועד שהשמש תשקע במערב יעברו 72 דקות. וזהו תחילת לילה. (אבל באמת ארץ ישראל איננה ריבוע של 400 על 400 פרסה אלא שטחה 400 על 400 מיל. ושטח 400 על 400 פרסה מתקבל כאשר מוסיפים רצועת המשיח סביב העולם. ובה השמש לעולם לא שוקעת. לכן בארץ הזמן יקבעה לפי שקיעה בפועל בגבול מערבי של א''י. וזהו זמן תחילת בין השמשות). ולפי דברנו היו צריכים להתחיל למנות בה''ש לר''ת 72 דקות אחרי השקיעה. ומשם עוד 3/4 מיל עד הלילה. ושמעתי מר' ח. בניש שבה''ש של ר' יהודה לפי ר''ת זהו ספק בזמן הליכת ד' מיל וכן במהות צאת הכוכבים. (והוא הבין זה מתוס' ד''ה "תרי" שבת ל''ה ע''ב). והנה בקצב הליכת אדם יש שתי דעות: מיל ב- 18 דקות ומיל ב- 22.5 דקות. וזמן הליכת 4 מיל בהתאם 72 דקות או 90 דקות. וההפרש 18 דקות בין שניהם קרוב ל-3/4 מיל לפי קצב מיל ב- 22.5 דקות. ( 3/4 מיל זהו 16.875 דקות. ואולי צריך להוסיף בסוף 72 דקות ובסוף בין השמשות זמן טבילה וסיפוג והוא 50 אמה לכ''א. ואז נקבל בדיוק 18 דקות). 

    ויתכן ששיטת ר''ת תתקיים לע''ל בגבול מזרחי של ארץ ישראל. כי יש להסתפק האם דן לע''ל יקבל כל אורך נהר פרת מחצר עינן (מזרחית)  עד מפרץ הפרסי. שהרי כתוב  "והיו לו פאת קדים הים דן אחד" (יחזקאל מ''ח א').  ואז יהיה רוחב הארץ ממזרח למערב כמעט 400 פרסה כנגד בין השמשות של רבנו תם.

    נעשה חשבון מדוייק. נהר פרת הוא נהר רביעי אחרי שמתפצל ממנו נהר שלישי הוא חדקל, בנ.צ. אורך  47.4316 רוחב 31. נחלת דן תגיע עד פרת. ולא ברור האם עד תחילתו או עד סופו. נניח שעד תחילתו. קו אורך גבול מערבי של הארץ בחצר אדר הוא 32.2905 מעלות. הפרש זמן בין גבול מזרחי למערבי אז 15.1411 מעלות או 60.5644 דקות. זהו מהלך של 3 ושליש מיל בקצב מיל ב- 18 דקות (60 דקות) ועוד 50 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות (0.5625 דקות). אם בין השמשות בגבול מזרחי יתחיל בזמן השקיעה במערב, אז תתקים שם שיטת ר''ת אליבא דר' יוסף א''ר יהודה אמר שמואל (שבת ל''ד ע''ב). דהינו 3.25 מיל משקיעה עד שתשקע חמה במערב ועוד 1/12 מיל פני מזרח מאדימים. ואז טובל. ואחרי זה 2/3 מיל זמן בין השמשות. זמן 1/12 מיל בקצב מיל ב- 24 דקות ועוד 50 אמה בקצב 22.5 דקות, שוה 2.56 דקות. כמעט במדוייק זמן שקיעת גלגל שמש ברוחב 32 מעלות (שהוא 2.51 דקות). (אבל אצלנו חשבון מתקיים עם 1/12 מיל בקצב 18 דקות ו- 50 אמה בקצב 22.5 דקות!). כעת נוכל לפרש שיטת ר''ת בגבול מזרחי כך: שקיעה ראשונה זהו זמן שגלגל השמש ירד מתחת לאופק במזרח. שקיעה שניה שגלגל השמש התחיל לשקוע בגבול מערבי. שקיעה שלישית כאשר גלגל השמש ירד מתחת לאופק בגבול מערבי. בין שקיעה ראשונה לשלישית זמן 3 ו- 1/3 מיל ועוד טבילה. כל זה עדיין יום לרב יוסף. ואחרי זה 2/3 מיל בין השמשות. נמצא שמשקיעה ראשונה עד תחילת לילה 4 מיל וטבילה. ולפי רבה משקיעה ראשונה עד שניה ועוד זמן טבילה- יום. ואחרי זה 3/4 מיל בין השמשות. נמצא שבין השמשות של רבה מתחיל יותר מוקדם משל רב יוסף כזמן שקיעת הגלגל פחות זמן טבילה. והוא כ- 2 דקות וכמהלך 1/12 מיל בקצב מיל ב- 24 דקות. אבל מאחר ורבה מחשב זמן הליכה לפי קצב 18 דקות למיל, אז הלילה לרבה יתחיל חצי דקה מוקדם יותר מאשר לפי ר' יוסף. ומשקיעה ראשונה עד תחילת לילה לפי רבה יעבור זמן מהלך 4 מיל (ועוד 15 אמה). ופני מזרח מאדימים זהו זמן אחרי טבילה של רבה עד שקיעה שלישית. כהן יורד לטבול בגבול מערבי של הארץ בזמן שגלגל השמש מתחיל לשקוע. ואחרי גמר טבילה רואה את גלגל השמש משלים ירידתו. וזהו "פני מזרח מאדימים". ולפי רבי נחמיה, טבילה כמו לפי ר' יוסף לעיל ומתחיל בין השמשות חצי מיל בקצב 22.5 דקות למיל. לכן משקיעה במזרח עד תחילת לילה לרבי נחמיה יעברו 71.8112 דקות או 4 מיל בקצב 18 דקות למיל (פחות 21 אמה). אבל יש כאן סתירה: חצי מיל בין השמשות חשבנו לפי קצב 22.5 ואילו ד' מיל לפי קצב 18 דקות. לכן נעמיד את שיטת ר''ת אליבא דר' נחמיה באופן שגבול מזרחי נמצא בסוף פרת על שפת הים הקדמוני באורך 48.475 מעלות או 64.735 דקות מזרחית לגבול מערבי של ארץ ישראל. שקיעה ראשונה בזמן שמרכז גלגל השמש אצלו באופק, שקיעה שניה ושלישית כנ''ל. בתחילת שקיעה שניה מתחיל בין השמשות אשר נמשך 9 דקות. סה''כ זמן משקיעה ראשונה עד הלילה 72.125 דקות או 4 מיל ו- 14 אמה. 

 

 

 פשרה בין השמשות

 

   זמן תחילת בין השמשות בירושלים יהיה כך שבכל מקום בארץ עד גבול מערבי ביותר שמש כבר שקעה. לעומת זאת כניסת לילה יהיה אם נראים ג' כוכבים בנקודה מזרחית ביותר והיא חצר עינן. נקבע זמן תחילת בין השמשות בירושלים מהלך חצי מיל בקצב מיל ל- 22.5 דקות. ונוסיף לזה זמן טבילה מהלך 50 אמה 0.56 דקות. נקבל 11.81 דקות. אכן זהו הפרש זמן בין אורך ירושלים ואורך נקודה המערבית ביותר של א''י לע''ל ליד איסמעליה. אם נעלה להר סיני הוא גבל צבע אורך 34.064, רוחב 28.1964, גובה 2280 מ' נקבל שקיעה 11.62 דקות אחרי שקיעה בגובה אופק (ללא הפרש גבהים) בירושלים. רק בגבל קטרינה אורך 33.9 רוחב 28.51 גובה 2637 מ' קבלנו שקיעה 12.8 דקות אחרי השקיעה בירושלים, כלומר דקה אחרי בין השמשות בירושלים. (החישובים הם לתקופת ניסן). אבל משם לא נתן לראות את הים. לעומת זאת מגבל סרבל שהוא נמצא מערבית יותר באורך 33.653 מעלות וגובה 2070 מ' נתן לראות את השקיעה בים והיא תהיה 13 דקות אחרי השקיעה בירושלים. אלא כנגדם בצד מצרי ישנו רכס גבל גללה קיבליה בערך באורך של יסמאליה. על כן יתכן שאף מגבל סרבל לא יראו שמש אחרי תחילת בין השמשות. זמן בין השמשות ימשך חצי מיל נוספים או 11.25 דקות. על כן תחילת לילה יהיה 23 דקות אחרי השקיעה בירושלים. וזהו זמן תחילת לילה ש Neugebauer, The Astronomy of Maimonides..., p.343)) לפי חישובו מצא אצל רמב''ם. באותו זמן ובחצר עינן באורך 37 מעלות יעברו אז 30 דקות ויראו ג' כוכבים. אכן מקובל היום לחשב זמן של צאת ג' כוכבים לפי גובה השמש 6 מעלות מתחת לאופק. התייחסנו לגובה מרכז גלגל השמש ללא רפרקציא. לעומת זאת שקיעה חשבנו לפי ירידה של כל הגלגל ובהתחשב ברפרקציא. הפרש הזמן בין שקיעה לצאת הכוכבים גדול ביותר בתקופת תמוז. בחצר עינן רוחב 36.747 (אורך 37 מעלות)  קבלנו זמן מקסימלי 30.743 דקות. לעומת זאת בירושלים 28.21 דקות. בתקופת ניסן ותשרי הפרשי הזמן הם קטנים ביותר. בחצר עינן 25.82 דקות ובירושלים 24.33 דקות. בתקופת טבת הפרשי זמן ממוצעים בין מקסימלי למינימלי. פתרון זה שהצענו בירושלים מתאים לשיטת רבי נחמיה. ואילו את שיטת רבי יהודה נתרגם כך: לרבה תחילת בין השמשות חצי מיל של 9 דקות ועוד טבילה, סה''כ 9.5 דקות. ותחילת לילה כעבור 3/4 מיל לפי אותו שיעור הליכה- עוד 13.5 דקות. סה''כ אותם 23 דקות. ולרב יוסף להוסיף 1.5 דקות לתחילת בין השמשות, כלומר 11 דקות אחרי השקיעה. ותחילת לילה כלעיל. ואף באיסמעליה בזמן מוקדם ביותר של בין השמשות, 9.5 דקות אחרי השקיעה בירושלים גלגל השמש יתחיל לשקוע. וזה מתאים לשיטת רבי בירושלמי, ברכות "רבי אומר הלבנה בתקופתה התחיל גלגל חמה לשקוע ותחלת גלגל לבנה לעלות זהו ביה''ש אמר רבי חנינא סוף גלגל חמה לשקוע ותחילת גלגל לבנה לעלות". מכאן ששיטת רבי נחמיה מתקיימת לפי בין השמשות המאוחרים ביותר. ובחלק מן הישובים כגון רעמסס היא פילוסין יתקיימו שיטות ביניים. והכל בפשטות.

  כעת נוכל לישב גם את הסימן "פני מזרח מאדימים" ודברי רבא "מי סברת פני מזרח ממש, פנים המאדימין את המזרח וסימניך כוותא" (שבת ל''ה עמ' א'). ראה פרושני על הגמרא פסחים צ''ד. שעובי הרקיע שבו נכנסת השמש הינו איזור גאוגרפי בגבול הישוב הישן ברוחב של 15 או 14.4 שעות מהלך השמש. וכאן כוונת רבא לגבול מערבי של ארץ ישראל. ואביי חשב שנתן לראות את הסימן באופק מזרחי. אבל סימן "הכסיף התחתון וכו'" הוא אכן סימן מקומי. וראה בספר בין השמשות של ר' טוקצ'ינסקי פ''ב עמ' י''ד שהשוה העליון לתחתון בערך 17 דקות אחר 12 לשעון ערבי או 21 דקות אחרי שקיעה אסטרונומית. וזהו קרוב ל- 23 דקות שהצענו. (ויש לבדוק שמא 12 דקות בשעון ערבי הינו שקיעה הנראת בגובה 800 מ' כנגד הים וזה 4.27 דקות אחרי שקיעה אסטרונומית. ו- 17 דקות יתכן שקרובים ל 18. וביחד נגיע ל- 22 דקות). ושם כתב "6 דקות אחר השקיעה החל מראה האדמומית (בהתפשטו בשמי הרקיע) להכהות עד ערך 14 דקות שאז כהה הרקיע בכל שמי המזרח עד לנקודת הקדקד. 17 דקות השוה העליון לתחתון כנ''ל". השקיעה כאן 4 דקות (או שמא קצת יותר) אחרי שקיעה אסטרונומית. אם כן יש לזהות את 6 דקות הנ''ל אם 11 דקות  אחרי השקיעה האסטרונומית בירושלים שאז לפי רב יוסף מתחילים ביה''ש. ו- 11 דקות אחרי זה "השוה העליון לתחתון" והוי לילה. "משתשקע החמה" לרבי יהודה זהו לא זמן השקיעה במערב א''י אלא חצי הזמן בו השמש מהלכת את ארץ ישראל ממזרח למערב והוא מהלך 1050 אמה בקצב מיל ב 18 דקות, הינו 9.45 דקות. אז מתחיל הזמן "פני מזרח מאדימים" ונמשך 1/12 מיל או 1.5 דקות. תוך זמן זה שמש מהלכת מקו אורך 32.8735 עד 32.4985 מעלות. אורך של רעמסס (תל אל פרמה) 32.539 מעלות ושל נקודת מפגש של נחל (תעלה) ונהר (זרוע פוליסיום) מצרים 32.5126 מעלות. נקודה אחרונה נמצאת כ- 1.3 ק''מ מזרחית מקו תחילת בין השמשות לפי רב יוסף. את התוספת של 1.5 דקות של רבה אפשר לזהות עם זמן מקסימלי של ירידת חצי גלגל השמש - 1.4 דקות בתקופת תמוז או טבת. א''נ לפי רבה ביה''ש התחיל עם תחילת ירידת גלגל השמש בגבול מערבי של א''י. זמן זה בתקופת ניסן שוה 2.5 דקות. אם מ- 11.75 דקות תחילת בין השמשות לפי רבי נחמיה נחסיר 2.5 דקות נקבל 9.25 במקום 9.45 דקות שהוא תחילת ביה''ש לרבה. אבל עיקר חשבון רב יוסף ורבה אליבא דר' יהודה מבוסס על זמן הליכת כהן בהר הבית כפי שתארנו. לכן אמרה הגמרא "ואזלו לטעמיה" והסמיכו את הזמנים האלה לסימנים שמימיים. (הערה: גם הסימן הכסיף התחתון ועליון אפשר להבין בתור דרש. דהינו, תחתון הוא גבול מזרחי שבו השמש שוקעת לראשונה ועליון היא ירושלים. הכסיף עליון- מהלך מיל אחרי שקיעה בירושלים והוי תחילת לילה. לכן נקרא הכסיף. ומכאן נלמד שהכסיף התחתון בחצר עינן באופן השוה להכסיף עליון, גם הוא מהלך מיל אחרי השקיעה שם. והוי תחילת בין השמשות בכל הארץ. וראה בסוף הפרק ירושלים שקו גאודטי הר סיני-חצר עינן (המערבי) עובר דרך פינה צפון-מערבית של ירושלים בקצה בית יער הלבנון  בעין עיטם  (בגבולות אי- ודאות לגבי נ.צ. של פסגת גבל צבע)). וגם מתבארים דבר חז''ל  "עתידה ירושלים להגיע עד דמשק" (ספרי פרשת דברים פ''א). והרי גבולות העיר לפי יחזקאל 13.5 על 13.5 מיל ושל תרומה 75 על 75 מיל. ואף רצועת המשיח סביב הולם לא מגיעה לדמשק. אלא עתיד זמן ירושלים להיות שולט עד קצה גבול מזרחי של הארץ, בחצר עינן בגבול צפוני של סוריה.

תוס' בפסחים צ''ג עמ' ב' ד''ה "עולא" הקשו מניין לעולא שדם נפסל בשקיעה. שהרי עד צאת כוכבים הוי יום. וגם לדידנו קשה, מדוע לא יהיה כשר עד תחילת בין השמשות, חצי מיל אחרי השקיעה? ושמא על חצי מיל לא קפיד, והוא נכלל בהליכה סביב החיל ועזרת נשים ועזרה עד שבא לעזרה. ועוד י''ל שלמדו הקרבת קורבנות מסיני. ושם שקיעה הנראת מגובה ההר היתה (בתקופת ניסן) 11.626 דקות אחרי השקיעה בירושלים, (35.236-34.064)*4=4.688 דקות בגלל הפרש האורך ו- 6.938 בגלל גובה 2270 מ' מעל פני הים (ובסיני ראו את השקיעה בים). וזהו זמן תחילת בין השמשות בירושלים (כמעט, במקום 11.75 דקות). על כן נקבע סוף זמן הקרבה עם השקיעה. ובירושלים נשאר הדין כמו בסיני. אבל יום ולילה נקבעו לראשונה לא  בסיני אלא בירושלים במעשה בראשית.

ואיך הזמן שנתנו לרבי נחמיה מסתדר עם סימן ראש הכרמל? אולי הוא יורד מהר בקצב חצי מיל ב- 9 דקות. ועולה בקצב חצי מיל ב 11.25 דקה. ותחילת ירדתו כאשר גלגל השמש ירד לגמרי לים לצופה מהר ההר. היא 2.25 דקות אחרי השקיעה בגובה האופק (אם גובה הוא 221 מ').

ושוב חשבתי על סימן של ראש הכרמל. הוא נמצא בקו אורך 34.954 ואילו ירושלים בקו אורך 35.236, הפרש 1.126 דקות. הפרש גובה של 100 מ' בין ראש הכרמל לאופק בתקופת ניסן שקול ל- 1.284 דקות. ביחד 2.41 דקות. זמן שקיעת גלגל החמה ברוחב 32 מעלות בתקופת ניסן 2.5 דקות. אם כן יש להבין דברי ירושלמי "התחיל גלגל החמה לשקוע" כפשוטם. זה מקדים שקיעה ב- 2.5 דקות לאזן את היתרון של 2.4 דקות הנ''ל. א''נ שקיעה של כל הגלגל ויורד חצי מיל ב- 9 דקות במקום 11.25. ואם הפרש גובה 80 מ' מקדים שקיעה ב- 1.148 דקות וביחד עם 1.126 נקבל 2.27 דקות.

 

 

 

בין השמשות ורום ירושלים לע''ל

 

 כתוב בבבא בתרא ע''ה ע''ב "אמר רבה א"ר יוחנן עתיד הקב"ה להגביה את ירושלים ג' פרסאות למעלה שנאמר וראמה וישבה תחתיה מאי תחתיה כתחתיה וממאי דהאי תחתיה תלתא פרסי הויא אמר רבה אמר לי ההוא סבא לדידי חזי לי ירושלים קמייתא ותלתא פרסי הויא ושמא תאמר יש צער לעלות ת"ל מי אלה כעב תעופינה וכיונים אל ארובותיהם אמר רב פפא ש"מ האי עיבא תלתא פרסי מידלי". אבל באמת ירושלים לע''ל תהיה 13.5 על 13.5 מיל כפי שכתוב ביחזקאל מ''ח ט''ז. ואע''פ שאלו מידות עיר הדרומית, נלמד ממנה על ירושלים הצפונית. ומדוע אמרו 12 על 12, כי הוא נוסף על  תחום הקדש 1.5 על 1.5 מיל. לכן הגובה יהיה גם כן 13.5 מיל. ויראו משם למרחק 419 ק''מ בגובה פני הים. לכן השקיעה בים בתקופת ניסן או תשרי תראה 17.7 דקות אחרי שקיעה באופק. ואם הצופה נמצא בגבול מערבי של ירושלים, אז הוא יראה שקיעה 18 דקות אחרי שקיעה באופק של הצופה במרכז העיר. וזהו מהלך מיל אחרי שקיעה רגילה. לכן לילה מתחיל 18 דקות אחרי שקיעה באופק. ועוד 4 דקות תוספת משום חצי קוטר שמש ורפרקציה (וקצת קשה שהרי שקיעה במישור גם כוללת אותם ד' דקות). ומתוך שתי חשבונות אלו יעשו פשרה: מהלך מיל בקצב 22.5 דקות. ועל זה יוסיפו זמן טבילה וסיפוג, מהלך 50 אמה. ומאחר שמכל הארץ יראו את ירושלים, אז תחשב כל הארץ כאילו עיר אחת. ולפי פרוש זה 18 דקות ראשונות אחרי השקיעה זהו יום גמור! וי''ל שמה שתארנו זהו מקור לשיטת רבי יוסי. ולפיו תוספת של כ- 5 דקות אחרי השקיעה תחשב בין השמשות. אבל מאחר שלפי רבי יהודה ורבי נחמיה לילה מתחיל מיל אחרי השקיעה באופק, ולפי רבי יוסי בין השמשות מתחיל מיל אחרי השקיעה,  נראה כאילו בין השמשות של רבי יוסי מתחיל בעת שנשלם בין השמשות של רבי יהודה ורבי נחמיה. ועדיין קשה, הרי חצר עינן בפינה צפון-מזרחית של הארץ לא תראה את ירושלים. ומדוע תגרר אחריה? וי''ל שאם בתחום השבט יראו את ירושלים אז נחשב שכל השבט רואה ירושלים.

   אצל דן יראו את ירושלים מראש אמנה. אכן כתוב בירושלמי שביעית פ''ו ה''א (י''ז ע''א) "אמר רבי יוסטא בר שונם לכשיגיעו הגליות לטורי אמנה הן עתידות לומר שירה מה טעם תשורי מראש אמנה". המקור בשה''ש ד' ח' "אתי מלבנון כלה אתי מלבנון תבואי תשורי מראש אמנה וכו'" ופרש''י ד''ה "מראש אמנה"-"הר הוא בגבול צפוני של ארץ ישראל ושמו אמנה ובלשון משנה טורי אמנה והר ההר שנאמר בו מן הים הגדול תתאו לכם הר ההר וכשהגליות נקבצות ומגיעות שם הם צופים משם ורואים גבול ארץ ישראל ואוירה של ארץ ישראל ושמחים ואומרים הודיה לכך נאמר תשורי מראש אמנה". ולי נראה שלא יתנו הודיה כי אם על ראית בית המקדש. ראש אמנה כנראה צדד  נ.צ. 1276.9/1683.97  שם נפגש רכס טורי אמנה עם גבול צפוני של הארץ וגובה הר שם בערך 2000 מ' מעל פני קרקע. מראש אמנה רואים דרומה על פני הים 160 ק''מ ומירושלים צפונה על פני הים 419 ק''מ, ביחד 579 ק''מ. ואילו מצדד להר הבית 562 ק''מ. ואיתכן שמקום בינים שמחבר ראש אמנה והר הבית נמצא קצת גבוה מפני הים ואז מרחק מכוון. אכן קו ישר צדד-ירושלים עובר שם סמוך לחוף הים. ואצל אשר יראו מהרי אקרה. ואצל גד ברום יראו מהר סיני. ושאר שבטים רואים מכל מקום. ויתכן שהרמת ירושלים לגובה 13.5 מיל זהו משל שאחריו מסתתר הדין שלע''ל יהיה זמן ירושלמי אחיד בכל הארץ כפי שפרשנו. ולילה יתחיל בירושלים מהלך מיל אחרי שקיעה באופק. ולא שבאופן פיזי ירושלים תהיה בגובה 13.5 מיל שבו אין אויר לנשימה.  

 

 

ביאור שיטת הרמב''ם

 

רב טוקצ'ינסקי בספרו בין השמשות הזכיר פולמוס גדול סביב דעת רמב''ם. שמצד אחד נראה שהוא סובר כשיטת הגאונים ומצד שני כשיטת ר''ת. ונראה לנו שרמב''ם אוחז בשיטת בינים שהבאנו לעיל. להלן נביא את דברי רמב''ם א''א ונתייחס אליהם.

א) הלכות שבת פ''ה ה''ג "המדליק צריך להדליק מבעוד יום קודם שקיעת החמה". פרוש: זהו דין להתחילה כפי שכתב שם מגיד משנה "אתון דלא קים לכו בשיעורא דרבנן אדאיכא שמשא בריש דקלי אדליקו שרגא" (שבת ל''ה עמ' ב') (ואף שהשמש שקעה באופק ורק נראת בראשי הדקלים, מצב זה נקרא טרם שקיעה).

ב) שם בסוף ה''ג "ספק חשיכה ונכנס השבת ספק לא נכנס אין מדליקין". זהו דין בדיעבד. הספק הוא זמן בה''ש ומתחיל אחרי "משתשקע" ומופלג משקיעה הנ''ל כשיעור של 1050 אמה כפי שביארנו לעיל בדברי ר' נחמיה.

ג) שם ה''ד "משתשקע החמה עד שיראו שלשה כוכבים בינונים הוא הזמן הנקרא בין השמשות בכל מקום". פסק כרבה וסובר שסימן ג' כוכבים בינוניים מתאים ל3/4 מיל אחרי "משתשקע" (כ''מ שם). אכן ראינו שזמן זה של 2550 אמה אחרי השקיעה מתאים פחות או יותר לזמן צאת ג' כוכבים בינונים שאינם כוכבי לכת ובכללם כוכב אחד או שניים יותר גדולים. ומדין זה גופא נלמד מה הם "כוכבים בינוניים". והוסיף "בכל מקום", ולא רק בירושלים. לכן יש לחשב זמן 2550 אמה 22.95 - 28.6875 דקות אחרי השקיעה בתקופת ניסן ובתקופת תשרי. ולסמוך על כוכבים אלה או כעין אלה בכל מקום ובכל זמן. וזמן צאת הכוכבים ישתנה ממקום למקום ומזמן לזמן. ואף שלא יתאים לטוח דקות הנ''ל. שהרי יתכן שזמן הילוך מיל תלוי גם הוא בעונת השנה, כלומר אדם מהלך 40 מיל ביום בין ביום קצר בין ביום ארוך. ומתוך ניסיון נראה לי שג' כוכבים בינונים בא למעט את כוכבי לכת. אבל כל שאר הכוכבים נחשבים בינונים. ונראה לי שבכל מקרה זמן צאת ג' כוכבים לעולם לא יאחר את הזמן הליכה של 2550 אמות לפי שיעור המרבי של עולה- מיל ב 24 דקות. זמן זה שוה 30.6 דקות זמניות של יום וביום ארוך ברוחב ירושלים שוה בערך 35.7 דקות רגילות וביום קצר כ 25.5 דקות. אם נוסיף לזה 4 דקות של איחור שקיעה בירושלים נקבל בערך 30 - 40 דקות אחרי שקיעה בגובה ההרים בירושלים. וזהו זמן שמקובל בלוחות. אבל יתכן דוקא לדעת ר' יהודה ג' כוכבים כוללים גם כוכבים גדולים שהרי הוא מתחיל מנין הכוכבים 3/4 מיל לפני סוף בה''ש. אבל לפי ר' יוסי צריך ג' כוכבים כולם בגודל של כוכב שלישי הנ''ל. ואז זמן תחילת הלילה מתארך. ונ''מ למוצאי שבת וקריאת שמע. ואנו קוראים שמע כ 20 דקות אחרי השקיעה וזה פחות מזמן המינימלי של 22.95 דקות הנ''ל. ורק מסתדר עם חשבון של ר' נחמיה. ומאחר ומשנה קושרת את זמן ק''ש עם אכילת תרומה ובזה אנו מחמירים כר' יוסי ואף אם נפסוק כרבי יהודה, עדיין אנו מקדימים. ויש לעורר על כך. (אבל לע''ל זמן של 2550 אמה יחשב משקיעה אסטרונומית. ו- 4 דקות שמאחרים בירושלים את השקיעה, יחד עם 20 נותנים 24. וזה יותר מזמן מינימלי הנ''ל)

ד) פיה''מ שבת פ''ב מ''ז "ודע כי אחר ביאת השמש עד שיראה כוכב מן הכוכבים הבינוניים בגודל נקרא יום ושיראה כוכב אחד עד שיראו שנים הוא ג''כ יום משיראו שנים עד שיראו ג' הוא זמן בין השמשות וכשיראו שלשה הוא לילה בלי ספק והעיקר אצלנו כי בין השמשות ספק".

ה) פיה''מ ר''ה פ''ג מ''א "וממה שאתה צריך לדעת כי הירח כשנראה בזמנו והוא יום עשרים ותשעה ערבית ונשאר מן היום כדי שיאמרו מקודש מקודש קודם שיראו הכוכבים כי זה מותר אע''פ שהעריב השמש כי הלילה אצלנו אינה אלא משעת צאת הכוכבים כמו שבארנו בשני משבת וזכרתי לך זה שלא תחשוב כי קידוש החדש לא יהיה לעולם אלא יום ל' כי אפשר שיהיה קודם ליל ל' כמו שבארנו".

ו) הל' קה''ח פ''ב ה''ט "ראוהו בית דין עצמן בסוף יום תשעה ועשרים. אם עדיין לא יצא כוכב ליל שלשים. בית דין אומרים מקודש שעדיין יום הוא. ואם ראוהו בליל שלשים אחר שיצאו שני כוכבים. למחר מושיבים שני דיינין אצל אחד מהם ויעידו השנים בפני השלשה ויקדשוהו השלשה". (וראה מה שהעיר ר' טוקצ'ינסקי בספרו בפ''ג ס''ז על סתירה ברמב''ם ותרוצו שכוכב ליל שלשים הינו כוכב שני מתוך השנים).

ולעינין זמן הליכת מיל:

ז) פיה''מ ברכות פ''א " ועמוד השחר הוא האור הנוצץ בפאת מזרח קודם עלות השמש בכדי שעה וחומש שעה מן השעות הזמניות (הערה: כאן רמב''ם סובר שאדם מהלך מיל ב- 18 דקות). וטעם זה קרבת שטח אור השמש מן הקיטורים העבים העולים מן הארץ תמיד אשר די עלותה (נ''א עלותם) מן הארץ אחד וחמישים מיל כמו שהתבאר בחכמת הלמודים וכו'". (הערה : קרבת האופק ב- 51 מיל ברוחב ירושלים שקולה ל 51*1.02/94.7=0.55 מעלות. נראה שרמב''ם מדבר כאן על רפרקציא אשר שוה 34/60=0.566 מעלות. עשינו חשבון מיל לפי אמת הארץ של 51 ס''מ. אבל לפי אמת עולם 52 ס''מ נקבל 0.56 מעלות - התאמה מצויינת!)

ח) פיה''מ פ''ג מ''ב "שיעורו (של חימוץ) כדי שיהלך אדם ברגליו הליכה בינונית מיל אחד והוא שיעור מן הזמן שהוא שני חומשי שעה משעות ההשויה" (הערה: כאן רמב''ם סובר שאדם מהלך מיל ב- 24 דקות כמו עולא).

והנה דברי רמב''ם לעיל ב ד)-ו) מתפרשות באופן אחד. משקיעת החמה עד "משתשקע" החמה לפי ח) 24x1050/2000=12.6 דקות. ועוד 4 דקות הפרש גובה בירושלים. הרי 16.6 דקות. ואם נערוך חשבון לפי ז) עם תוספת של 1/12 מיל של רב יוסף נקבל תחילת בין השמשות 18x(1050+166.6)/2000=10.95 דקות. ועוד 4 דקות, הרי 14.95 דקות. ובזמן זה נתן לפי דעת רמב''ם לראות (בדוחק) שני כוכבים שאינם כוכבי לכת. וגם לראות ירח בחדושו.

 

 

מהו  ראש  כרמל?

 

ראינו לעיל שראש כרמל הוא על שפת הים הגדול. אבל בשבת ל''ה עמ' ב'  כתוב אחרי דברי ר' חנינא "א''ר חייא הרוצה לראות בארה של מרים יעלה לראש הכרמל ויצפה ויראה כמין כברה בים וזו היא בארה של מרים". ובתנחומה פרשת חקת אות כ''א כתוב "ונשקפה על פני הישימון זה לענין באר שבאת עמהם עד שנגנזה לתוך ימה של טבריה והעומד על פני הישימון רואה בתוך הים כמלא פי תנור והוא הבאר הנשקף על פני הישימון". כלומר בארה של מרים נגנז בים כנרת. ואי אפשר מראש כרמל שבחיפה לראות את ים כנרת. ואולי ראש כרמל כאן זהו הר ארבל. עברנו על כל הפסוקים בתנ''ך שמוזכר בהם הר כרמל ולא  ראינו להכריע בין הר כרמל שבחיפה לבין ההרים על שפה מערבית של ים כנרת. נציין שהמרחק מראש הר ארבל (יש שם מקום תצפית מוגדר מאד) לחוף כנרת הוא גם כן כחצי מיל. ודברי ר' נחמיה מתפרשים לגבי שני מקומות. רק בחוף כנרת לא רואים את השקיעה, לכן נחוץ חשבון שבזמן שהגלגל מתחיל לשקוע להעומד בראש כרמל, בגובה שפת כנרת נשלמה השקיעה.

 

 

 

בין השמשות ותמיד בין הערבים

 

ראה כל הסוגיא בפסחים נ''ח ע''א "תמיד נשחט בשמונה ומחצה וכו". ולמרות שזמנו משש ומחצה, בימי חול דוחים בשעתים. ומדוע לא דוחים יותר מאוחר? משום דרשה של ר' יהושע בן לוי, אע''פ שהיא אסמכתא בלבד. ונראה לי להביא עוד אסמכתא חשבונית לזמן זה. בשמנה וחצי שעות השמש תמיד נמצאת בדרום-מערב. אבל יותר מאוחר יתכן ושמש תהיה בצפון-מערב. וזהו סימן לילה. ואילו תורה אמרה "בין הערבים", בין עריבת יום שהוא שש וחצי ובין עריבת לילה כאשר שמש במערב. והנה החשבון. אזימות מקסימלי של השמש בשעה 8.5 הוא בתקופת תמוז. שעת-זוית H של שקיעה אסטרונומית מחושבת לפי נוסחה

cosH=-tan(lam)*tan(del),  כאשר del נטית השמש (declination)  ו- lam=31.7778

רוחב קדש הקדשים. בתקופת תמוז del=eps=23.5 נטית גלגל השמש ו- H=105.6263. בשעה  8.5 שעה זמנית שעת זוית שוה  H1=2.5/6*H=44.010958. אזימות A של השמש בזמן זה H נתון ע''י נוסחה

tanA=cos(del)*sin(H)/(sin(lam)*cos(del)*cos(H)-cos(lam)*sin(del))

מכאן A=89.248 מעלות. כמעט במדוייק במערב. אם נחשב זמן שקיעה אמיתי כולל רפרקציה וירידת כל הגלגל נקבל H=106.739 ו-H1=44.4746. אז A=89.497 מעלות. אבל יום הלכתי נמשך עוד זמן הליכה של חצי מיל. לפי קצב  של מיל ב- 18 דקות נקבל תוספת של 2.25 מעלות ל- H ו- H1=45.4121. אז A=89.995 . זהו מופת של ממש! (הערה: אבל באמת יש להוסיף ליום זמן טבילה הוא מהלך 50 אמה. ואז A=90.02).

 

רגל של תרמודאי וזמן הדלקת נרות חנוכה

 

כתוב בשבת כ''א ע''ב לגבי זמן הדלקת נרות החנוכה "מצותה משתשקע החמה עד שתכלה רגל מן השוק".  "ועד כמה (הוא זמן שתכלה רגל מן השוק)-אמר רבה בר בר חנה אמר ר' יוחנן עד דכליא ריגלא דתרמודאי". ופרש''י שם "שם אומה מלקטי עצים דקים ומתעכבין בשוק עד שהולכים בני השוק לבתיהם משחשכה ומבעירים בבתיהם אור וכשצריכין לעצים יוצאים וקונין מהן". וקשה לי, במה זכתה אומה זאת שנותנים סימן לסוף זמן הדלקת נרות על ידה. ואיך אנו נדע מסימן זה מתי הוא זמן הדלקת נרות. ואצלנו לא כלה רגל מן השוק עד שעות מאוחרות של לילה. האם מותר יהיה להתחילה להדליק כל זמן זה? או יש לחשוש לרגל של תרמודאי?

   והנה תרמוד מוזכרת ביבמות ט''ז ע''ב בעניין שלא מקבלים גרים משם אי משום עבדי שלמה אי משום בנות ירושלים. למ''ד משום עבדי שלמה פרש''י "שנשאו בנות ישראל מחמת עושרן ודרין שם בחזקת עובדי כוכבים". ולמ''ד משום בנות ירושלים, שבזמן כיבוש ירושלים בחורבן הראשון, באו גויים משם ונפנו אל בנות ירושלים. ונראה שתרמוד הינו תדמור שבנה שלמה במדבר (מ''א ט' י''ח), עיר מסחר מפורסמת במדבר סורי. וכבר כתבנו את סברתנו שעבדי שלמה הם בניו מאלף נשים שלו. סה''כ 12000 בנים, והם הם פרשי שלמה. ונחשבו לגויים אחרי שהתברר שגיור נשיו היה לא אמיתי. ועשו עצמם עבדים כדי לזכות במצוות. והם ספק גויים, ספק עבדים, ספק ישראל. והלכו לגור לעיר שבנה שלמה. והיא בחו''ל ומצד שני שייכת לארץ. ויתכן שמ''ד משום בנות ירושלים, לא חולק שגויים מתרמוד היו מצאצאי שלמה. רק סובר שאסורים לא משום הדור הראשון בתחילת הבית אלא משום דור אחרון בחורבן הבית. עיר תדמור נמצאת בקו אורך 38.28 מעלות (לעומת 38.0534 קו אורך חצר עינן שעל נהר פרת). נזכיר שקו אורך של מרכז ירושלים 35.236063 מעלות. הפרש 3.043937 מעלות או הפרש זמן 12.175748 דקות. לפי הבנתי, לע''ל בכל העולם יהיה זמן אחיד, זמן ירושלים. וכן היה בזמן שלמה. בירושלים לילה מתחיל לר' נחמיה מהלך מיל ו- 50 אמה אחרי שקיעה, כאשר קצב הליכה הוא מיל ב- 22.5 דקות. ולרבי יהודה 1.25 מיל ו- 50 אמה בקצב מיל ב- 18 דקות. לכן לר' נחמיה לילה מתחיל 23.0625 דקות אחרי שקיעה ולר' יהודה 22.95 דקות אחרי שקיעה כאשר השקיעה היא במישור. אם כן, בתדמור הלילה התחיל 35.238 דקות אחרי שקיעה לר' נחמיה ו- 35.1257 דקות לפי ר' יהודה. מאחר ובני תדמור היו מאחרים את הלילה, פרנסתם היתה בדבר הקשור בכך, למרות שבברייתא מדובר בבני תדמור שבאו לארץ. א''נ, ברייתא נתנה סימן בבני תדמור היושבים בתדמור. ואילו אנו מחשבים את סוף הזמן לפי מנהגם כאילו היו יושבים בירושלים. מכאן סוף זמן הלדקת נרות חנוכה בירושלים הוא 35.238 או 35.1257 דקות אחרי השקיע במישור. מאחר ואנו מחשבים את זמן השקיעה בגובה ההר, 800 מ' מעל גובה הים, אנו מאחרים בכך את השקיעה בתקופת תמוז בדיוק ב- 5 דקות. אם כן, משקיעת הלוח ועד  סוף זמן הדלקת נרות ישנם כ- 30 דקות. בדיוק כמנהגנו לתת שמן שידלוק חצי שעה.

לעומת זאת, תחילת הזמן הוא "משתשקע ‎" החמה, כפי שזה מוגדר לגבי שבת, דהיינו מהלך חצי מיל ועוד 50 אמה. לר' נחמיה 11.8125 דקות ולר' יהודה 9.45 דקות, אחרי שקיעה במישור. אם נחסיר 5 דקות הנ''ל נקבל זמן מאוחר ביותר 6.814 דקות ומוקדם ביותר 4.45 דקות אחרי שקיעה של הלוח. אם כן, יש להתחילה להדליק נרות מייד אחרי המנחה, ולא לאחר את הזמן של ר' נחמיה. שיטה זאת מתיישבת גם עם דעת הסוברים שמדליקים עם תחילת הלילה אם נחשב תחילת לילה לפי שיטת הגר''א, דהיינו 3/4 מיל אחרי שקיעה במישור לפי קצב מיל ב- 18 דקות. זמן זה 13.5 דקות קרוב ל- 11.81 דקות של  "משתשקע" לר' נחמיה. ואילו הגר''א היה נוקט שיטת ר' נחמיה, אז תחילת לילה היתה חצי מיל אחרי שקיעה רגילה, בדיוק כהצעתנו (פרט לתוספת 50 אמה).

מדוע זכו תרמודאי להתקשר דווקא לחנוכה? נזכיר שלפי הבנתנו שלמה לקח 1000 נשים מתוך חשבון שכל אשה תכנס מיד להריון של 270 יום ועוד שנתים הנקה 730 יום. סה''כ 1000 יום שהיא מחוסרת דמים ולא טובלת, ולכן הוא לא חייב לפקוד אותה. (וכן הוא חשבון של 18 נשים, טבילה פעם אחת במחזור של 18 יום). אם מתחילים מחזור של 1000 יום בראש השנה למלכים ר''ח ניסן, אז המחזור נגמר בחנוכה! אכן, אם נחשיב שנה ממוצעת ל- 365 יום, אז שנתים 730 יום ועוד 9 חדשים מניסן זהו ר''ח טבת. אבל 9 חדשים של ירח הם 265-266 יום. לכן התקופה תסתיים מיד בסוף החנוכה. ולפי חשבון של שנת ירח, ברוב המקרים שנתים הם 25 חדשים (ב- 14 שנים מתוך 19). ועוד 8 חדשים מניסן עד כסליו. סה''כ 33 חדשים ו- 25 יום עד תחילת החנוכה (ועד בכלל). מאחר וחדש בממוצע 29.530594 יום, 33 חדשים ו- 25 יום שוים 999.5096 יום, יותר קרוב ל- 1000 מאשר ל- 999. אם כן, ברוב המקרים המחזור יסתיים ביום א' של חנוכה. (וגם מספרים 33=25+8, ו- 25 הם "מספרי חנוכה").

מאחר ור''ח ניסן נופל בממוצע ביום תקופת ניסן, חנוכה נופלת בתקופת טבת בזמן שלילה ארוך ביותר. ובפרט, בחנוכה הראשונה של חשמונאים בשנת 148 לשטרות (כך כתוב בספר חשמונאים) או 3597 בהר''ד כ''ה כסליו נפל ביום התקופה (לפי שמואל וכן לפי חשבון אסטרונומי). וכן אסתר באה אל אחשוורוש בליל תקופת טבת. וכבר ראינו שהיא היתה אשה מס' 1001 אצל אחשורוש. נמצא שגאולת פורים וגאולת חנוכה צמחו מחשכת לילה הארוך בשנה.

                   "החדש הזה" (שמות י''ב ב')

 

          פרש''י ד''ה "הזה"-נתקשה משה על מולד הלבנה באיזו שיעור תראה ותהיה ראויה לקדש והראה לו באצבע את הלבנה ברקיע ואמר לו כזה ראה וקדש. וכיצד הראהו והלא לא היה מדבר עמו אלא ביום וכו' אלא סמוך לשקיעת החמה נאמרה לו פרשה זו והראהו עם חשכה".ננסה להבין מה היה קושי בראית הלבנה. מולד יציאת מצרים ניסן שנת 2449 למנין בהר''ד היה בשבת שעה 17 ו- 536 חלקים ואילו תקופת ניסן היתה בתחילת ליל ה' שלפניו. כבר הסברתי שבגלל עצירת זמן השמש בג' ימים אחרונים של מכת חושך, המולד הוקדם בג' ימים והיה ביום ד' ואילו תקופה לא נשתנתה. מתי שקע הירח? נניח שהוא שקע בשעה t אחרי חצות היום. באותו זמן עברו t+(18-17-536/1080)=t+0.5037037 שעות אחרי מולד. מאחר וירח עושה סיבוב שלם של 360 מעלות ביחס השמש ממולד עד מולד תוך 29.530594 יום, אז בזמן השקיעה המרחק בים מרכז ירח ומרכז השמש היה

α=(t+0.5037037)/24/29.530594x360                                

מעלות. אבל צד מואר של הירח נמצא בקצה תחתון שלו, הקרוב לשמש. רדיוס של ירח (ושל שמש) כפי שהם נראים מכדור הארץ הוא 16 דקות. על כן מרחק בין מרכז השמש וקצה המואר של הירח בזמן שקיעת הירח היה β=α-16/60 מעלות. מרחק זה בין שמש לירח בגלגל המזלות (ecliptic plane) מתורגם להפרש זמן של β/15 שעות בין זמן שקיעת קצה עליון של גלגל השמש לבין שקיעת קצה תחתון המואר של הירח. מרכז השמש בעת התקופה שוקע בשעה 6. אנו מקבלים משוואה

                          t=6+(t+0.5037037)/29.530594-16/60/15, t=6.20955                      

אבל גלגל השמש שוקע בתקופת ניסן בירושלים (קו רוחה 31.7777 מעלות) בשעה 6.0209 (הערה:  לא לקחנו בחשבון רפרקציה כי היא מאחרת את זמן שקיעת שמש וירח באותה מידה. אומנם בינתים ירח מתרחק משמש. כתוצאה מכך הזמן בין שקיעת השמש והירח יגדל ב- 0.09 דקות. אבל מאידך, יתכן שזמן התקופה נקבע כך שאורך היום יהיה 12 יום כולל רפרקציה. להלן נכתוב תוצאה עם תוספת זאת בסוגרים). על כן, ירח ישקע 11.32 דקות אחרי השמש. אותו חישוב בקו רוחב רעמסס (31 מעלות) יתן 11.33 דקות (11.42). זהו חשבון לפי מולד ממוצע של הלוח. כתבנו במקום אחר שמולד הלוח בזמן שלנו תואם במדוייק את מולד אסטרונומי ממוצע בירושלים כולל שינוי מראה (paralax) של חודש ניסן בירושלים. חשבון שערכנו לעיל מבוסס על הנחה  שמולד הלוח היה זהה למולד אמיתי כולל תוספת שינוי מראה בזמן ההוא. אבל לפי פסיקתא רבתי מולד היה בדיוק בחצות היום. ואז יש להשמיט את תוספת הזמן 0.5037037. כתוצאה מכך הזמן שחשבנו לעיל יקטן ב- 1.06 דקות ויהיה 10.26-10.27 (10.35-10.36) דקות. נזכיר שזמן תחילת בין השמשות בירושלים לפי רבי נחמיה הוא מהלך חצי מיל ועוד 50 אמות טבילה במקוה בקצב מיל ב- 22.5, דהיינו 11.8125 דקות. לפי רבי יהודה אליבא דרבה, זהו מהלך חצי מיל וטבילה בקצב מיל ב- 18 דקות, דהיינו 9.45 דקות. לפי רבי יהודה אליבא דרב יוסף, זהו מהלך חצי מיל וטבילה ועוד 1/12 מיל בקצב מיל ב- 18 דקות, דהיינו 10.95 דקות (והוא קרוב לממוצע של 11.42 ו- 10.35 הנ''ל). חשבון שעשינו תקף בירושלים. אבל משה קדש את החודש "בארץ מצרים" (שמות י''ב א'), וכתוב במכילתא "חוץ לכרך". זהינו את מושב פרעה עם קנטרה מערבית קו אורך 32.307 מעלות. מרכז ירושלים נמצא בקו אורך 35.236063. הפרש זמן ביניהם 11.716 דקות. רעמסס (תל אל פרמה) נמצאת בקו אורך 32.53124, הפרש זמן לעומת ירושלים 10.82 דקות. מתי שקע הירח במצרים? מאחר וחשבון הלוח נתן לירושלים, אז מולד הירח במצרים היה 11.716 או 10.82 דקות מוקדם יותר. הפרש זמן בין שקיעת השמש לשקיעת הירח יגדל בהתאם ב- 0.4106 או 0.3792 דקות. על כן, במקום 11.32 דקות לעיל נקבל 11.70-11.73 (11.79-11.82)  דקות ובמקום 10.26 נקבל 10.64-10.67 (10.73-10.76) דקות. זמן ראשון קרוב  לתחילת בין השמשות לרבי נחמיה (11.8125 דקות). זמן שני קרוב לתחילת בין השמשות לרב יוסף (10.95 דקות). 

   כעת נבין את חכמת קדוש החדש אשר קב''ה  למד את משה ואהרן. משה ואהרן היו צריכים לראות את הירח בזמן הלכתי קצר ביותר אחרי המולד וגם לקדש אותו בו בזמן. מדוע? כדי שבני ישראל ידעו על דבר קדוש החדש מיד בתחילת החדש וילמדו את הלכות הפסח שבועים לפני המועד. לשם כך ראית הירח היתה צריכה להיות לפני ספקו של לילה, דהיינו לפני תחילת בין השמשות. לכן גבול זמן מולד בחצות היום תואם את זמן שקיעת הירח בתחילת בין השמשות. עקרונית נתן לקדש את החודש לפני בין השמשות גם למפרע, כגון אם אנו נמצאים בסוף ל' של החדש הישן. ועל סמך זה, מותר לקדש חדש על פי חשבון מראש אפילו לפני המולד בתנאי שלמחרת נתן יהיה לראות את הירח רגע לפי בין השמשות. וראה חת''ס פרשת בא (סימן תקס''ג) שהקשה מדוע היה צורך בעדות המלאכים ומדוע משה לא קדש על סמך ראיה עצמית. ועוד הקשה, אם משה קדש ביום, מדוע לא נקבע ראש חדש למפרע. ותירץ חת''ס שמלאכים ראו את הירח בירושלים אחרי צאת הכוכבים ובאו להעיד למצרים כאשר שם היה עדיין יום. ועל סמך עדות זאת, קב''ה צירף אתו משה ואהרן וקדש את החדש. ולא יכלו לקדש את החדש למפרע כי בא''י כבר התחיל לילה. וקב''ה הראה למשה את הירח במצרים יותר מאוחר, בלילה, מבחינת "כזה ראה וקדש" לדורות.  ולפי חשבוננו יש להעיר שמלאכים ראו את הירח בירושלים לפני בין השמשות. וגם משה ראה את הירח במצרים לפני בין השמשות (לפי רוב שיטות). וחוזרות קושיות של חת''ס למקומם. וי''ל שמשה חשש לזמן ירושלמי. כלומר,  שבין השמשות בגבול מערבי של הארץ מתחיל בו זמנית עם בין השמשות בירושלים. ובאותו זמן השמש רק מתחילה לשקוע במצרים. על כן משה קדש את החדש רגע לפני שקיעת השמש במצרים על סמך עדות המלאכים מירושלים אשר ראו את הירח סמוך לשקיעתו שם. ולא קדש את החדש למפרע כי בינתים בירושלים התחילו בין השמשות. והוא ספק יום למחרת. ועוד י''ל שבית דין מקדשים חדש למפרע רק ביום ל' של חדש קודם. ואילו אדר באותה שנה היה חסר (למעשה בגלל מכת חושך, מולד הקדים בשלשה ימים ואדר היה של 26 יום בלבד!). ואחרי זה משה ואהרן ראו את הירח במצרים סמוך לשקיעתו לפני בין השמשות. והתקשו בזה משום קטנותו כפשוטו. ויתכן שמשה ואהרן קדשו אז את החדש פעם שניה על פי ראיה עצמית. ובזה משה סמך גם על דעת רבי יוסי שבין השמשות כהרף עין ולילה מתחיל אחרי סוף בין השמשות של רבי יהודה ורבי נחמיה. נזכיר שלפי רבי נחמיה זמן זה שוה למהלך מיל ו- 50 אמה בקצב מיל ב- 22.5 דקות, דהיינו 23.0625 דקות אחרי השקיעה. ואף אם נחשוש לזמן ירושלמי, שקיעת הירח במצרים לרוב שיטות החישוב, היתה לפני זמן בין השמשות בירושלים. רק אם נצרף זמן שקיעת הירח המירבי 11.73 דקות עם הפרש זמן 11.72 בקנטרה, אז נקבל 23.45 דקות, קצת יותר מ- 23.0625 הנ''ל.  וי''ל לשיטה זאת שמשה לא חיכה עד שקיעת הירח אלא ראה אותו קצת לפני זה, כמו שמלאכים ראו את הירח בירושלים תוך 11.32 דקות משקיעת החמה. והנה 11.72+11.32=23.05 דקות, פחות מ- 23.06 הנ''ל.