מהלך בני ישראל להר גריזים והר עיבל

         

          בגמרא סוטה ל''ג נחלקו תנאים בדרשת הפסוק "הלא המה בעבר הירדן אחרי דרך מבוא השמש וכו'" (דברים י''א ל'). רבי יהודה דורש "הלא המה בעבר הירדן"- מעבר הירדן ואילך. ופרש''י –הרבה להלן מן הירדן לצד מערב ולא סמוך לירדן. "אחרי דרך מבוא השמש"- מקום שחמה זורחת. פרש''י: "ומהו מבוא השמש-זהו מזרח שהשמש באה משם, כלומר רחוק ממזרחו של ירדן ומצינו בבראשית רבה כל מקום שנאמר אחרי מופלג. "בארץ הכנעני היושב בערבה"- אלו הר גריזים והר עיבל שיושבין בהם כותיים. "מול הגלגל" סמוך לגלגל, "אצל אלוני מורה"-שכם וכו'. כלומר, הר גריזים והר עיבל נמצאים ליד שכם והם רחוקים ממזרח שהוא ירדן.

          אבל רבי אלעזר דורש אחרת: "הלא המה בעבר הירדן" סמוך לירדן וכו'. "אחרי דרך מבוא השמש" מקום שהחמה שוקעת וכו'. ובירושלמי סוטה ל' ע''א כתוב "מה מקיים ר' אלעזר הר גריזים והר עיבל? שתי גבשושיות עשו וקראו זה הר גריזים והר עיבל. על דעתיה דרבי יהודה מאה ועשרים מיל הלכו באותו היום. על דעתיה דרבי אלעזר לא זזו ממקומן". כלומר, לפי רבי אלעזר הר גריזים והר עיבל הם שתי גבשושיות ליד גלגל. ולפי רבי יהודה בני ישראל הלכו מגלגל לשכם מהלך 60 מיל וכן בחזרה. (הערה: מה שכתוב בבבלי סוטה ל''ו ע''א "באותו היום עברו ישראל את הירדן ובאו להר גריזים והר עיבל יתר מששים מיל", זה כולל את הדרך של כ- 10 מיל מירדן לגלגל).

          לפי נתונים אלו ננסה להבין מהו מרחק "אחרי" ומהו מקום שהחמה שוקעת שממנו לרבי אלעזר מודדים מרחק זה. ירדן הוא נהר מאד מפותל. דרומית לשכם עד ים המלח הוא מתפתל בין קו אורך 35.57 עד בערך 35.52 מעלות. הוא נופל לים המלח בקו אורך בערך  35.559 מעלות. זאת נקודה מזרחית ביותר של ירדן דרומית ליריחו ואף דרומית לנחל תרצה אשר מוליך מבקעת הירדן לשכם. זוהי גם נקודת גבול מזרחי של יהודה (ראה יהושע ט''ו ה'). בשכם ידוע לנו בבירור מקום של קבר יוסף. קואורדינטות שלו ברשת ישראל 177.055/179.96 וברשת גיאוגרפית 35.28424/32.21287.  מאחר ובני ישראל קברו את יוסף שם אז יש לזהות את שכם עם נקודה זאת. הפרש בן קו  אורך של  ירדן ושל הקבר הוא כ- 0.2748 מעלות. מרחק בין קוי אורך תלוי בקו רוחב בו הוא נמדד. אם נמדוד אותו בקו רוחב של הקבר נקבל 25.900 ק''מ או 25.395 מיל  ( להזכיר שאנו מניחים בכל מקום שאמת הארץ היא 51 ס''מ. על כן מיל שוה 1020 מ'). אם נמדוד אותו בקו רוחב מרכז מחנה ישראל ( ששה מיל דרומית ליריחו, באמצע בין קו רוחב של שפה צפונית של ים המלח וקו רוחב של יריחו העתיקה) אז נקבל 26.014 ק''מ או 25.504 מיל. נכוון את המרחק אל 25.5 מיל.

          מה פשר מרחק זה ומדוע הוא נקרא "אחרי"? בני ישראל בהיותם במחנה היו מתפנים מחוץ למחנה. מי שחנה בגבול מערבי של המחנה היה צריך ללכת עד גבול מזרחי 12 מיל. מדוע? כי אסור היה להתפנות בכיוון שהם עלולים לנסוע, אלא רק לכיוון שהם באו משם (נקטנו רוח מערב ומזרח כי בדרך כלל הם נסעו ממערב למזרח וכן נסעו מחשבון אל ערבות מואב). 12 מיל הלוך ושוב זהו 24 מיל. כתוב ביחזקאל מ''ח י''ז שלעיר של עובדי העיר יהיה מגרש של 250 קנים או 1500 אמות. וכן נלמד שלירושלים של 12 על 12 מיל יהיה מגרש של 1500 אמה סביב. מן הסתם לא היו מתפנים במגרש העיר. לכן הלכו עוד 1500 אמות הלון ושוב, ביחד 25.5 מיל. על כן שיעור זה של הליכה היה מפורסם (וזה דוקא לאוכלי בשר אבל מי שהסתפק במן לא נצרך לנקבים).

          כעת נברר את מקומו של גלגל. כתוב ביהושע ד' י''ט "והעם עלו מן הירדן בעשור לחדש הראשון ויחנו בגלגל בקצה מזרח יריחו". יריחו הקדומה מזוהה עם תל א סולתן. לכאורה משמע מהפסוק  שהם חנו ממש בגבול מזרחי של יריחו. אבל זה לא יתכן כי מחנה ישראל היה 12 על 12 מיל ואין הוא מצטמצם אל קו גבול של עיר קטנה. לכן נראה לפרש את הפסוק כך: מרכז המחנה בגלגל היה בקו אורך של מזרח יריחו. קו אורך גבול מזרחי של התל הוא 35.4454 מעלות (נמדד ע''י גוגל אדמה). מרכז גלגל נמצא איפה  בקו אורך זה. מאידך הוא נמצא מרחק "אחרי" ממקום שהחמה שוקעת. אם נמדוד מרחק של 25.5 מיל מקו אורך 35.4454 בקו רוחב של מרכז המחנה בערבות מואב, נקבל קו אורך 35.1707 מעלות.  כאן נזכיר שלפי הבנתנו, מרכז ירושלים עתידית יהיה בפתח שער מזרחי של חצר המזרחית (יחזקאל מ' ו'), 286 אמות מזרחה ממרכז קדש הקדשים אשר נמצא סמוך למרכז כיפת הסלע. מתוך חשבון זה מתברר שקואורדינטות של מרכז ירושלים הם 35.236079/31.777862 (העמדנו את מרכז העיר על ציר בית מקדש ראשון אשר היה מכוון בזוית 6.1975 מעלות צפונה מן המזרח). המרחק בין קו אורך 35.1707 לבין קו אורך של מרכז ירושלים (בקו רוחב של מרכז ירושלים) הוא 6.193 ק''מ או  6.071 מיל. והרי 6 מיל זהו מרחק בין מרכז ירושלים לבין גבול מערבי שלה (לא כולל מגרש של 1500 אמה). כלומר, מקום שהחמה  שוקעת זהו גבול מערבי של ירושלים (קצה מערבי של שכונת הר נוף). גלגל נמצא 25.5 מיל מזרח ממנו או 19.5 מיל מזרחה ממרכז ירושלים. אם נמדוד מרחק זה בקו רוחב של מרכז ירושלים, אז נקבל קו אורך מדויק של גלגל 35.446065 מעלות. שינוי קטן לעומת הערכה מקורית. 

          נזכיר שלפי יחזקאל תרומת הקדש תהיה באורך 75 מיל ממזרח למערב ו- 30 מיל מצפון לדרום ומקדש יהיה במרכזה. לפי חשבוננו מרכז המחנה בערבות מואב היה על גבול מזרחי של תרומת הקדש (כעין אסקופה של ירושלים רבתי) על ציר בית מקדש ראשון שהיה מכוון 6.1975 מעלות צפונה מן המזרח (זהו כיוון זריחת השמש בפסח ממוצע 13.5 יום אחרי תקופת ניסן כמו שהיה בשנת יציאת מצרים). על כן מרכז המחנה בערבות מואב היה 37.5 מיל מזרחה ממרכז ירושלים וגלגל היה 18 מיל מערבה ממרכז המחנה. מחנה ישראל בערבות מואב היה 12 על 12 מיל. אם נעתיק אותו 12 מיל מערבה סמוך לעצמו, אז גלגל ימצא על גבול מערבי של המחנה המועתק. קבענו את קו אורך של גלגל. אבל מהו קו רוחב שלו? אולי כיוון הנסיעה של בני ישראל היה אל ירושלים לאורך ציר בית המקדש? אז קו רוחב של גלגל על ציר הבית הוא 19.5 tan 6.1975 מיל צפונה ממרכז ירושלים, או 31.797341 מעלות.

          לפי הגמרא מגלגל לשכם מהלך של 60 מיל. קבר יוסף נמצא 0.41553 מעלות צפונה ו- 0.16180  מעלות מערבה מגלגל. מעלות צפונה מתורגמות ל- 45.17 מיל. מעלות מערבה בקו רוחב של קבר יוסף מתורגמות ל- 14.954 מיל, כמעט במדויק 45 ו- 15 מיל. סכום שלהם 60 מיל! נציין ש- 30 מיל זוהי מידה בסיסית של אורך. זהו מהלך יום לפי עולא (פסחים צ''ג ע''ב), רוחב תרומת קדש ביחזקאל, מרחק בין קו רוחב משכן שילה ובית המקדש, מרחק בין קדש הקדשים ואהל אברהם בחברון ועוד. אנו מזהים מידה זאת עם אמה של עוג. לפי זה  9 אמות אורך ערשו של עוג היה 270 מיל והוא מרחק בין קו רוחב של מערת המכפלה למקדש בעל בך. על כן שכם נמצאת אמה וחצי צפונה וחצי אמה מערבה מגלגל. אם שכם נמצאת 25.5 מיל מערבה ממזרח הירדן וגלגל 15 מיל מזרחה משכם ו- 19.5 מיל מזרחה ממרכז ירושלים, אז מזרח הירדן-מקום ששמש זורחת נמצא בדיוק 30 מיל  או אמה מזרחה ממרכז ירושלים.

          מחשבון שלנו משמע שבני ישראל הלכו לשכם בצורת אות גמאה: בתחילה צפונה עד קו רוחב שכם ואחר כך בדיוק מערבה. ונראה שעל כך רומז הפסוק "הלא המה (הר גריזים והר עיבל) בעבר הירדן אחרי דרך מבוא השמש בארץ הכנעני הישב בערבה מול גלגל אצל אלוני מרה" (דברים י''א ל').  "ארץ הכנעני הישב מול גלגל אצל אלוני מרה" זהו קטע של 45 מיל מדרום לצפון אשר מתחיל מגלגל ומכוון מול גלגל, דהיינו בקו אורך של גלגל. קטע זה נגמר אצל אלוני מרה, דהיינו בקו רוחב של אלוני מורה. קטע זה נמצא "אחרי דרך מבוא השמש", דהיינו מרחק "אחרי" שהוא 25.5 מיל ממקום שהשמש שוקעת בגבול מערבי של ירושלים. מאידך, אלוני מורה, אף הוא נמצא "אחרי דרך מבוא השמש", במרחק "אחרי" שהוא 25.5 מיל ממקום שהשמש זורחת, בקצה מזרחי של ירדן. לפי חשבוננו, אלוני מורה זהו מקום קברו של יוסף בחלקת השדה אשר קנה יעקב (יהושע כ''ד ל''ב) ואשר בנה שם מזבח (בראשית ל''ג כ'). נלמד מכאן שיעקב קנה חלקה במקום בו אברהם בנה מזבח (בראשית י''ב ח'). מעשה אבות סימן לבנים. פסגת הר גריזים ופסגת הר עיבל נמצאות כק''מ מערבה מקבר יוסף. לכן הם לא נמצאות "אחרי דרך מבוא השמש" אלא אצל- בסמוך לאלוני מורה. כלומר, מילה אצל מתייחסת אל ארץ הכנעני ואל הר גריזים והר עיבל במשמעויות קצת שונות. פרוש שלנו משלב איפה את הדרשות של רבי יהודה ושל רבי אליעזר.

הגמרא בסוטה ל''ג ע''ב מביאה דרשה שלישית, של רבי אליעזר בן יעקב. הוא אומר "לא בא הכתוב אלא להראות להן דרך בשניה כדרך שהראה להן בראשונה. דרך- בדרך לכו ולא בשדות וכרמים, היושב-בישוב לכו ולא במדבר, בערבה לכו ולא בהרים וגבעות". רש''י פרש שם ד''ה "כדרך שהראה להם בראשונה"- בצאתם ממצרים בעמוד ענן לנחותם הדרך, כך עכשיו ליישר דרכיהם ולהורותם הדרך לפי שגלוי לפניו שעתיד הענן לפסוק במיתת משה ולא ילך עם יהושע, הורה להם לאחר שיעברו את הירדן לכבוש את הארץ ילכו דרך כבושה ודרך ישוב ודרך ארץ הכנעני שהיא ערבה ואל יקיפו סמוך לשפת הירדן דרך ארץ החוי שהיא הרים וגבעות אלא יכנסו לתוכה מצד מערב רחוק מן הירדן ויקיפו ויכבשו". אכן מסלול מגלגל צפונה לא עובר על שפת הירדן אלא רחוק ממנו לצד מערב. ורובו עובר במישור, רק חלקו צפוני חוצה את הרי סרטבה. והוא עובר בישוב על גבול מזרחי של יריחו. ונראה שלפי רבי אליעזר ב''י הכתוב בא לשלול שני מסלולים חלופיים מירדן לשכם. אחד הוא לאורך הירדן עד נחל תרצה ודרכו צפון-מערבה לשכם. זוהי דרך שדות וכרמים. מסלול שני הוא מגלגל מערבה עד קו אורך של שכם ומשם צפונה. חלק ראשון של מסלול זה עובר במדבר וחלק שני בהרים גבוהים. אבל רש''י כתב (שם) "ורבי אלעזר נמי אדרבי אליעזר בן יעקב סמך וכוותיה מפרש לקרא". והרי לפי רבי אלעזר בני ישראל לא זזו מגלגל ולא הלכו לשכם! וי''ל שאף לפי רבי אלעזר בני ישראל הגיעו לשכם לקבור את יוסף, שהרי הפסוק מזכיר בפרוש את אלוני מורה. רק לא הלכו לשם בו ביום. וישנה הקבלה בין דרך שבני ישראל הלכו בראשונה ביציאת מצרים לבין זו שהלכו באחרונה. במסע מרעמסס לסוכות בדרך נס בו ביום עברו 120 מיל ואף כאן 120 מיל. שם יצאו ממצרים וחנו בסוכות. כאן יצאו מסוכות של יעקב וחנו בארץ. מקום שיצאו משם היה טוב ארץ מצרים. מקום בו חנו בככר הירדן לפני שחת ה' את סדם ואת עמרה היה כלה משקה כגן ה' כארץ מצרים. ויש עוד קשר מעניין בין יציאת מצרים וכניסה לארץ. בשנת יציאת מצרים א' ניסן היה ביום תקופת ניסן. לכן בפסח עברו 13.5 יום מיום התקופה ושמש זרחה (בירושלים) בזוית 6.1975 מעלות צפונה ממזרח. בכניסה לארץ בני ישראל נסעו מערבות מואב לגלגל לאורך ציר בית המקדש אשר מכוון בזוית זאת. וזוהי דרך מבוא השמש. 

          ויש עוד ראיה שבני ישראל נסעו מערבות מואב לגלגל לאורך ציר בית המקדש. ציר זה חוצה את נהר הירדן בקו אורך 35.5430, בדיוק 9 מיל מערבה ממרכז המחנה בערבות ומואב, דהיינו באמצע הקטע המחבר את מרכז המחנה  עם גלגל. אם מחנה ישראל נסע לאורך ציר זה אז ברגע שמרכז המחנה חצה את ירדן, כל המחנה זז 9 tan 6.1975=0.977 מיל או 997 מ' דרומה. כתוב ביהושע ג' ד' "אך רחוק יהיה ביניכם ובינו (ארון) כאלפים אמה במדה אל תקרבו אליו למען אשר תדעו את הדרך אשר תלכו בה כי לא עברתם בדרך מתמול שלשום". אם ארון עמד כנגד גבול צפוני של מחנה ישראל, אז מרחק בינו לבין מחנה ישראל בזמן שהם חצו את ירדן היה 997 מ'. זהו כאלפים אמה באמה בינונית של 50 ס''מ (הערה: נזכיר שגבול דרומי ומזרחי של הר הבית היה 500 אמות של 48 ס''מ ושל צפוני ומערבי היה 500 אמות של 52 ס''מ. אמה של 50 ס''מ היא אמה אמצעית בהר הבית והיא עדיפה אצבע על אמה של משה של 48 ס''מ). אם 9 מיל אלו לא כוללים את 50 אמה של רוחב הירדן, אז בקצה מערבי של הירדן מרחק יהיה בדיוק 1000 מ'. אולי על זה אומר הפסוק "למען אשר תדעו את הדרך אשר תלכו בה" לאורך ציר בית המקדש 6.1975 מעלות דרומה מן המערב. אבל מתמול שלשום הם באו לערבות מואב מחשבון בכיון מזרח-מערב מדוייק כפי שהתברר מחשבון מסעות.

          ראיה אחרת לטענה שלנו היא מרחק מירושלים ליריחו. כתוב ביומא ל''ט ע''ב "אמר רבה בר בר חנה מירושלים ליריחו עשרה פרסאות (40 מיל)". ממרכז ירושלים למרכז תל א סולטן מרחק כ- 22.2 ק''מ.  מרחק דרך הגלגל כ- 28.2 ק''מ. אין זה מתקרב ל- 40 מיל. אבל אם נלך ממרכז ירושלים ליריחו בקוים ישרים דרך הנקודה בה ציר בית המקדש חוצה את ירדן, נקבל בדיוק 40 מיל!  להלן פרטים של חשבון. ציר בית המקדש חוצה את הירדן 37.5-9=28.5 מיל מזרחה ממרכז ירושלים. לפי חשבון לעיל ממספר זה יש להחסיר 50 אמה רוחב ירדן. מרחק בין מרכז ירושלים לנקודת החצייה

                      (28.5-50/2000) cos 6.1975=28.642          

 מיל. גבול מזרחי של יריחו נמצא בקו אורך של גלגל, 19.5 מיל מזרחית ממרכז ירושלים או 8.975 מיל מערבה מנקודת חציה של ירדן. מאידך יריחו נמצאת בקו רוחב של גבול צפוני של מחנה ישראל, 6 מיל צפונה מן מרכז המחנה. נקודת חציה של ירדן כפי שהוכח לעיל נמצאת 1000 מ' או 50/51 מיל דרומה ממרכז המחנה.

לכן מרחק בין נקודת החצייה ליריחו הוא

 √((9-50/2000)2+(6+50/51)2)=11.370                         

 מיל. סכום שני המרחקים 40.012 מיל. חשבון מרחקים גיאודטיים על פני כדור הארץ בגובה 0 נותן מרחק ראשון 28.638, שני 11.365, סכום 40.003 מיל! נתונים לבדיקת החשבון: נקודת חצית ירדן אורך 35.542713 רוחב 31.806306. קצה מזרח יריחו אורך 35.446065, רוחב 31.870514.  אם נניח שמחנה ישראל נסע בדיוק מערבה וחצה את הירדן בקו רוחב של מרכז המחנה בערבות מואב, אז במקום 40 מיל נקבל 39.2 מיל. מדוע מרחק מירושלים ליריחו מדדו דרך ירדן? הרואה מקום שנעשו בו ניסים לישראל צריך לברך על כך. ועוד, כניסת בני ישראל לארץ מול יריחו היתה אמורה להביא את בני ישראל לירושלים. לכן מי שהולך מירושלים ליריחו, כדאי לו לעקם קצת את הדרך כדי להודות על נס. וחז''ל עשו סימן במרחק בין ירושלים ליריחו לציין את הדבר. 

          נזכיר שלפי ירושלמי, הר גריזים והר עיבל אליבא דרבי אלעזר הם שתי גבשושיות ליד גלגל. מה הם? יש שם שתי גבעות. דרומית נקראת תל מחלחל גובה -80 מ' נ.צ. 192.35/133, צפונית גובה -138 נ.צ. 191.95/134.65. גלגל נ.צ. 192.410/133.904 נמצא בגובה -210. כל קואורדינטות ברשת ישראל הישנה.

אספנו נתונים אלו במפה ממוחשבת.

         

לבסוף נסכם את המופתים שנתגלו בחשבון אשר ערכנו:

א)     נקודה בה ירדן נופל לים המלח נמצאת 30 מיל מזרחית למרכז ירושלים

ב)     קבר יוסף נמצא 25.5 מיל מערבה מנקודה הנ''ל

ג)      קצה מזרח יריחו נמצא 19.5 מיל מזרחה ממרכז ירושלים או אותם 25.5 מיל מזרחה מגבול מערבי של ירושלים של 12 על 12 מיל.

ד)     העמדנו את גלגל על ציר בית המקדש בקו אורך של מזרח יריחו הנ''ל. נקודה זאת נמצאת 15 מיל מזרחה מקבר יוסף. אין זה מופת אלא תוצאה מא)-ג). המופת הוא שגלגל נמצא 45 מיל דרומה מקבר יוסף. על כן סכום שני המספרים שוה 60 מיל.

א)     ציר בית המקדש חוצה את ירדן בדיוק באמצע בין מרכז המחנה בערבות מואב לבין גלגל, 9 מיל מערבה ממרכז המחנה.

ב)     נקודת החצייה נמצאת כ- 2000 אמה דרומה ממרכז המחנה

ג)      גבול צפוני של מחנה ישראל בערבות מואב נמצא בדיוק בקו רוחב של מרכז תל א סולטן.

ד)     גבול דרומי של המחנה תואם את שפה צפונית של ים המלח

ה)     סכום המרחקים ממרכז ירושלים למקום חציה של ירדן (בסעיף ה) ומשם ליריחו (בקו אורך המוגדר ע''י ג) ובקו רוחב המוגדר ע''י ז), שוה בדיוק 40 מיל.

ו)       נוסיף כאן את המופת אשר תארנו במסע חמישים (אשר לא התממש) מערבות מואב לירושלים במאמר על מסעות בני ישראל. המרחק ממרכז מחנה ישראל בערבות מואב לאורך ציר בית המקדש עד עין עיטם בגבול מערבי של הר הבית המקודש של 500 על 500 קנים עם תוספת מגרש של 50 אמה, מרחק זה שוה בדיוק 38.5 מיל. יחד עם הקף הר הבית המורחב הוא שוה בדיוק 40 מיל. אם מצרפים מסע של 120 מיל מגלגל לשכם ובחזרה עם מסע 40 מיל מסוכות (של יעקב) לעין עיטם, אז ניכרת הקבלה בין מסע של 120 מיל מרעמסס לסוכות ומסע 40 מיל מסוכות לאיתם. אולי משום כך שני שמות אלו איתם ועיטם נשמעים זהים.

ז)       מופת אחרון מקשר את עין עיטם- נקודה הסופית של מסע 50 עם קבר יוסף ועם מזבח שמצא אדם זרטל בהר עיבל. אזימוט מעין עיטם למרכז המזבח הנ''ל הוא  6.22 מעלות.  נזכיר שציר בית המקדש הראשון היה מכוון 6.1975 מעלות צפונה מן המזרח בכיוון זריחת השמש בפסח ממוצע, כמו ביציאת מצרים. הפרש 0.02 מעלות זניח.    

   אזימוט מעין עיטם לקבר יוסף 6.28 מעלות. יוסף כידוע קבור בחלקת השדה אשר קנה יעקב במאה קשיטה. קשיטה זאת מעה או גרה של תורה. מאה קשיטה זהו בדיוק 5 שקלים כמו סכום מכירת יוסף. יעקב נתן ליוסף פיצוי- חלקת השדה לקבורה כנגד הסכום שאחים מכרו אותו בו. מאחר וערך השדה בשטח בית כור שוה 50 שקל אז יעקב קנה עשירית של בית כור. שטח בית כור הוא 75000 אמות רבועות. על כן שטח השדה היה 7500 א''ר. זהו שטח של חצר המשכן 50 על 100 אמה ועוד עזרת נשים לפניו 50 על 50 אמה. אם נעמיד קבר יוסף בפתח המזרחי של עזרת נשים אז גבול המערבי של החלקה יהיה 150 אמות מערבה מן הקבר. יש לדמות עין עיטם בגבול מערבי של מגרש ירושלים לעתיד לבוא עם גבול מערבי של חלקה שקנה יעקב. והנה אזימוט מעין עיטם לקצה המערבי של חלקת השדה כנגד קבר יוסף, הוא בדיוק 6.20 מעלות.